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Supposons maintenant que N soit de la forme 



N = m 20580 - (q 210 -+- r). 

 Pour que N soit divisible par p, il est évident qu'il faut et qu'il 

 suffit que 



(— m)20580-^ç2^0-^- )■ 



soit divisible par p, et nous sommes ramenés au cas précédent, en 

 donnant au matricule m nne valeur négative. 



En résume, notre procédé revient à substituer aux divisions succes- 

 sives du nombre considéré, par les ditférents nombres premiers />, 

 des vérifications d'additions de deux nombres inférieurs à la moitié 

 de p. 11 est à remanpier qu'on sera arrêté 9 fois sur 10, après avoir 

 additionné seulement les nombres des chilfres des unités. 



Comme on le voit, la simplification apportée est équivalente à 

 celle introduite par les logarithmes dans le calcul des divisions. 

 Nos Tablettes des cotes sont de véritables Tables de logarithmes, 

 spécialement appropriées à l'objet de nos recherches. 



Nous plaçant à un autre point de vue, nous pouvons dire que notre 

 méthode du matricule diminue d'une entrée la Table à n entrées, en 

 remplaçant l'une de ces entrées par le nombre du matricule. 



Dans la Table à double entrée, il est préférable de changer les signes 

 des cotes. M. E. Lebon a appelé caractéristiques les cotes prises avec 

 le signe contraire. 



En augmentant le nombre des entrées on réduit l'espace occupé 

 par la Table, mais cette économie de place amène une complication 

 dans les calculs, en augmentant en même temps le nombre des 

 termes des additions à vérifier. 



C'est pourquoi mon choix s'est fixé sur la méthode de triple entrée 

 La méthode de double entrée, inventée par M. Ernest Lebon, et que 

 je rencontre comme cas particulier de la méthode du matricule, se 

 présente sous un aspect beaucoup plus séduisant. Elle possède de 

 nombreuses supériorités sur celle que j'ai choisie ; je citerai seulement 

 les trois suivantes : 



1° — Suppression de tous les calculs d'addition. 



En effet, il n'y a plus qu'une Table, et il suffit de jeter un coup d'œil 

 sur la colonne des cotes (caractérisques) pour trouver immédiatement 

 les facteurs de N, attendu que ces facteurs sont les nombres premiers p 

 qui se trouvent en regard des cotes égales au matricule. 



2° — Dans la Table, il suffit de faire figurer les cotes qui ne dépassent 

 par le maximum que peut atteindre le matricule, pour la limite de N 



