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POUR 



LA THÉORIE DES NOMBRES 



PAR 



ERNEST LEBON. 



I 



Sur la Recherche des facteurs premiers 

 d'un nombre (-). 



1. Lorsque l'on recherche, parle procédé élémentaire, si un nombre 

 est premier ou composé, on peut notablement abréger les calculs en 

 procédant comme il suit : 



Soient Q le quotient et R le reste obtenus en divisant un nombre 

 N par un nombre premier P. Le plus souvent Q et R admettent un 

 ou plusieurs des facteurs premiers 2, 3, 5, 1 1 ; on peut alors rapide- 

 ment trouver les autres facteurs de Q et R. Quelquefois on voit 

 immédiatement que Q et R ou ces facteurs admettent des facteurs 

 premiers autres que les précédents. 



Si Q et R ont un même facteur premier p, N est divisible par p. 

 En divisant N par p, on trouve un quotient entier N', et on est 

 amené à considérer N' au lieu de N. 



Si Q et R n'ont aucun facteur premier commun, N n'est divisible 

 par les facteurs premiers ni de Q ni de R. 



Les restes r obtenus après avoir multiplié chaque chiffre du quotient 

 par le diviseur premier et plus grands que ce diviseur seront aussi 



1. Communication faite à la Société Philomathique de Paris, dans la séance du 

 8 juin 1907. 



2. Cette Note se trouve aussi, sauf pour les quotients q et les restes r, dans le 

 Bulletin de Sciences mathématiques et physiques, Paris, 1er juillet 1907. 



