t>OUR LA THÉORIE DES NOMBRES ^ll 



pour déduire un segment du précédent. D'ailleurs, il est inutile d'en 

 faire usage. En effet, supposons obtenu un premier segment de n 

 chiffres, que le reste correspondant au dernier de ces chiffres soit 

 — p et que p^ < D. Au dernier chiffre du second segment de n 

 chiffres correspondra un reste égal à (— p)*, c'est-à-dire un reste 

 positif p-. On pourra avantageusement prendre pour segment Si le 

 nombre de 2n chiffres formé par les â segments précédents et obtenu 

 par la division. 



Soit, par exemple, D = 1087. On a s^ = 00091, r, = 1083; 

 le reste négatif est — 4. Bien que ( — 4)^ << D, on n'emploie 

 pas le segment s,. On sait que, après un second segment de 5 chiffres, 

 on aura le reste r^, = ( — 4)^ = 16. On cherchera donc par la divi- 

 sion S, = 0009199632. 



9. 11 est facile de voir ce que Ton ferait, d'après ce qui précède, 

 pour trouver l'entier du quotient de N. 10"* : D. 



