TAULES NUMÉRIQUES ET GRAPHIQUES 15 



pour 11, et 30030 pour 13 ; pour 17, la période devient olOolO, nom- 

 bre supérieur à 36793. Nous en concluons que le premier groupe des 

 multiples de 17, nombre premier cependant peu élevé, dépasse le 

 nombre proposé 36793. A plus forte raison en est-il de même pour 

 les nombres premiers supérieurs à 17, en sorte que la méthode n'ap- 

 porte ici aucune simplification 



Il n'y a donc pas lieu d'insister davantage, et cela d'autant moins 

 que le point de départ du procédé consiste à remplacer un diviseur 

 par un autre plus élevé, ce qui complique la division, au lieu de la 

 simplilier. Nous avons dès lors à chercher des méthodes plus simples 

 et surtout plus expéditives. 



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En prenant comme point de départ le fait de la périodicité révélé 

 par la méthode d'Eratosthène, nous avons déjà montré dans le 

 Mémoire rappelé plus haut que ce principe pourrait être appliqué 

 d'une façon plus avantageuse en remplaçant la variabilité par la 

 fixité. Nous ne reviendrons pas sur l'exposition déjà faite et sur les 

 conséquences que nous avons tirées; nous rappellerons simplement 

 que nous avions été amené à construire des tables de période de 

 base 100, ces tables ayant été calculées jusqu'à permettre la décompo- 

 sition des nombres depuis 1 jusqu'à 100.000, mais pouvant être con- 

 tinuées bien au-delà ('). Or précisément en cherchant à étendre ces 

 tables, nous avons été conduit, par notre travail lui-même, à des 

 améliorations de principe et de détail, d'où découlent des modifica- 

 tions d'exposition et de forme, sur lesquelles nous allons donner les 

 explications nécessaires. 



Nous ferons remarquer d'abord que les tables de formes diverses 

 que l'on peut construire pour remplir le but proposé doivent, en vue 

 d'être vraiment pratiques et utiles, satisfaire à certaines conditions 

 En premier lieu, elles ne doivent pas être de trop grande étendue. 

 Il faut en effet presque autant de temps pour construire de longues 

 tables que pour construire directement les listes de multiples qui 

 seraient alors beaucoup plus avantageuses, sans compter que plus 

 les tables sont étendues, plus il est difficile de les vérifier pour les 



(') Par suite d'un défaut de corrections qui s'était produit en dehors de la •volonté 

 de l'auteur, un certain nombre d'erreurs existant dans les tables imprimées 

 n'avaient pu rtre rectiûées. Nous ne relevons pas ces erreurs, parce que nous 

 publions aujourd'liui de nouvelles tables devant remplacer les précédentes. 



