20 JOSEPH DESCHAMPS 



terons ces il centaines de 69x B = 414, ce qui nous donne 



21 + 414 = 435, 

 c'est-à-dire los centaines du nombre proposé 43539. Ce nombre est 

 donc divisible par ô3l, le quotient étant d'ailleurs 69. 



2e exemple. — Cherchons si le nombre 306849 est divisible par le 

 nombre prendre 3527. Nous nous reporterons dans notre table au 

 diviseur 27, et nous y trouvons 



27x87 = 2349. 



Nous devrons alors ajouter au nombre 23 de centaines, le produit 

 87x35 = 3045, ce qui nous donne ici pour centaines à retrancher 



23 + 3045 = 3068, 

 c'est-à-dire encore précisément les centaines du nombre proposé 

 306849, lequel se trouve ainsi divisible par 3527, le quotient étant 87. 



— On opérerait de la même manière si, au lieu d'un seul essai, 

 on avait plusieurs essais successifs. Par conséquent, dans les cas 

 analogues à ceux qui viennent d'être examinés, les nombres fournis 

 par les tables doivent èlre augmentés des résultats fournis par une 

 multiplication toujours courte et facile. Nous n'avons pas pensé que 

 ces compléments à former pourraient être un obstacle à l'emploi de 

 la table telle que nous la proposons. Il y a en efï'et une telle diffé- 

 rence entre cette table si simple et celle qui contiendrait les 99 pre- 

 miers multiples des nombres premiers inférieurs à 10.000 que nous 

 ne croyons pas la moindre hésitation permise. 



D'ailleurs, il est possible d'éviter les multiplications accessoires 

 en joignant à notre table celle des 99 premiers multiples des 99 pre- 

 miers nombres, table que tout le monde peut construire et que nous 

 ne joignons pas à ce mémoire explicatif, pour ne pas l'allonger sans 

 raison. L'ensemble de ces deux tables fournit donc très rapidement 

 tous les résultats demandés, et par conséquent, notre table de b£ise 

 100 ainsi complétée permet l'analyse aussi rapide que possible des 

 nombres depuis 1 jusqu'à iOO.000.000. Elle nous permet même de 

 dépasser cette limite et d'atteindre telle limite qu'on voudra, car on 

 remarcjuera aisément que, si à la grande rigueur notre table présente 

 une lacune, cette lacune même constitue pour elle un très grand 

 avantage et lui donne une parfaite élasticité, vu que, au lieu d'être 

 une lable fermée, elle constitue ainsi une table toujours ouverte et 

 susceptible de la plus grande et la plus commode extension. Quel 

 que soit, en efîet, le nombre de centaines qu'un diviseur puisse pré- 

 senter, la règle à suivre est toujours la même, et de plus, la table 

 des 99 premiers multiples des 99 premiers nombres qui peut y être 



