TABLES NUMÉRIQUES ET aRAPIHQUES 21 



jointe, permet d'obtenir rapidement un multiple quelconque de ces 

 mêmes nombres. Cette dernière remarque lait voir d'ailleurs que, à la 

 table des 99 premiers multiples, on peut substituer celle beaucoup 

 plus courte des 9 premiers multiples dos 99 premiers nombres, 

 laquelle est en réalité sufïisante. 



Celte manière de compléter la table que nous présentons justifie 

 ce fait qui a pu paraître étonnant, à savoir que nous avons calculé 

 les 99 premiers multiples de tous les nombres impairs inférieurs à 100, 

 sauf ceux terminés par 5, premiers ou non premiers. Nous avons vu 

 en effet, dans un des exemples ci-dessus, que c'étaien t les calculs faits 

 sur le diviseur non premier 27 qui nous avaient permis d'obtenir les 

 résultats relatifs au diviseur premier 627. Nous ajouterons que la con- 

 servation de tous les nombres inférieurs à 100 donne à la table une 

 symétrie parfaite qui, non seulement la rend commode à présenter 

 et facile à lire, mais qui fait en outre apparaître dans la succession 

 des multiples des caractères de régularité rendant la construction et 

 la vérification faciles et presque automatiques, ainsi que nous allons 

 l'expliquer. 



Avant d'entrer dans les détails concernant la disposition particu- 

 lière donnée à notre table de base 100, nous ferons remarquer que 

 nous lui avons donné une extension utile, mais non indispensable. 

 Comme les seuls diviseurs premiers à essayer sont terminés par 1,3, 

 7 et 9, il était strictement suffisant de former les multiples de ces 

 nombres terminés par les mêmes chiffres 1,3, 7 et 9, qui figurent en 

 tète de quatre des tableaux qui constituent la table ci-jointe. C'est 

 en réalité à l'un de ces quatre tableaux qu'il faut s'adresser en pre- 

 mier lieu pour faire l'analyse d'un nombre donné, suppression faite 

 des diviseurs 2 et 5 qu'il pouvait primitivement contenir. Mais il peut 

 arriver que l'une des différences obtenues au cours des opérations à 

 exécuter soit elle-même divisible par 2 et par 5. Sans doute il est pos- 

 sible et facile de diviser cette différence par 2 ou par 5, de façon à 

 obtenir un nombre terminé encore par 1, 3, 7 ou 9 ; mais il faut alors 

 avoir la précaution de multiplier le quotient nouveau qu'on obtien- 

 dra par tous les facteurs 2 et 5 supprimés dans la différence consi- 

 dérée. Tout cela peut entraîner une perte de temps et des erreurs qui 

 nuisent à la rapidité d'exécution que nous avons en vue. C'est pour- 

 quoi, vu la brièveté originelle de notre table, nous avons pensé que 

 ce n'était pas l'allonger d'une façon incommode que de former les 

 tableaux contenant les multiples terminés par 2, 4, 6, 8 et 5, lesquels 

 pourront, le cas échéant, être consultés directement sans division 

 préalable. L'ensemble de la table ainsi complétée reste encore fort 



