SUR UNE TABLE D ELEMENTS 



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Je désigne par k les valeurs du quotient K qui correspondent à l'un 

 des facteurs premiers D de iN, lorsque D est supérieur à k et inférieur 

 à i)973. J'appelle caractéristiques les nombres k. 



Je nomme éléments d'un nombre N la caractéristique k, l'indica- 

 teur 1 et le facteur premier D relatifs à ce nombre, et y'able. cChlé- 

 vients la Table qui les contient. 



Les nombres premiers supérieurs à R et les multiples de D n'ont 

 pas de caractéristiques ; par suite ils ne figurent pas dans la Table 

 d'Elémenls. Il sera expliqué comment, au moyen de celle-ci, on trouve 

 ces nombres premiers ou (juels sont les facteurs premiers des mul- 

 tiples de L). 



Grâce à cette suppression et à celle des nombres divisibles par les 

 facteurs premiers de B, une Table d'Éléments occupera beaucoup 

 moins de place qu'une Table donnant les diviseurs des nombres jus- 

 qu'à cent millions et ayant la disposition jusqu'ici adoptée. 



2, — Un nombre N sera souvent représenté parle symbole K; I, 

 qui équivaut à 510 510 Kh-I. Gomme nous prenons K inférieur à B, 

 cette représentation de N suppose que la base du système de numé- 

 ration est 510510, que I et K représentent respectivement les unités 

 du premier ordre et du second ordre. 



3. — Pour avoir les caractéristiques, les indicateurs et les facteurs 

 premiers qui leur correspondent, j'ai indiqué une méthode ('). En voici 

 une autre. 



Gonnaissant l'indicateur et la caractéristique d'un nombre iN, l'em- 

 ploi simultané des Tables des Restes p et des Restes R (■'), permet 

 de former rapidement le Tableau qui contient: 1" sur la première 

 ligne horizontale tous les indicateurs I en ordre croissant, relatifs à la 

 base 510510; 2° dans la première colonne verticale toutes les valeurs 

 de K de à 195 compris; 3° dans les rectangles communs à une 

 colonne, ayant en tête un indicateur I, et à une bande, ayant en tète 

 une valeur de K, les facteurs premiers des nombres K; I. 



Après avoir inscrit tous les facteurs premiers des nombres composés 

 K; I jusqu'à la valeur 18 de K, on inscrit le moindre facteur premier 

 des nombres K ; I multiples des nombres premiers, de 19 à 193 com- 



2. Comptes rendus de rAssociation Française pour l'Avancement des Sciences, 

 Congrès de Lyon, 1906. 



3. liuUelin de la Société Philoimithique, 9'' série, tome X, n" 1, 1908. — M. Luis 

 de Alba y Clares, Capitaine de l'Armée Espagnole, collabore à la construction de 

 ces Tables des restes p et R. 



