.•{fyi BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 



OU co est une solution de 



w—^7. =: sinco. cos w, 



Les surfaces S et Sfk) sont ici des surfaces de M. Voss, et le pas- 

 sage de S â Sfk) coirespond â ce que l'on appelle, dans la Geo- 

 metrie des surfaces â courbure totale constante, la transformation 

 de Lie. 



)) II, Considerons maintenant Telement lineaire 



( i ) di"^ = eP Lh^ + 2^^- Ja c/p + © ^pA 



ou la fonction 9 (a, (3) satisfait a une certaine equation aux derivees 

 partielles du troisieme ordre. Le passage de S â S(k) correspond 

 au passage de la solution 9 (a, p) â la solution 9 [a, log [el^ -\- k)\ 

 On voit que S=:iS(o). 



)) II convient de remarquer que 1' equation a laquelle satisfait 

 9 (a, P) admet aussi la solution A 9 [aa.^ P+^A ^^ \ ^ ^ ^^^^ ^^^ 

 constantes liees par la relation 



» Cette transformation de la solution 9 (a, f<) ne change pas l'e- 

 Mment lineaire (i). 



» III Enfm, pour l'element lineaire 



09 09 



le passage de S â Sfk) correspond au passage de la solution 9 (a, p) 



â la solution 9 j , ?^^) ^^^ l'equation du quatrieme ordre â 



laquelle satisfait 9 (a, (i). On a S=:iS(co). » 



