360 BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 



holun^en geradzahlig sind, oder wenn nicht mehr als ein ein- 

 ziges ungeradzahlîgres Glied vorkommt; zB. 



aabb, aaaabb, aaaabbbb usw. 



aab, aaabb aaaabbb usw. 



Diese Falie konnen auch die symmetrischen Permutationen 

 geben ; zB. 



abba, baab 

 aba 



Die erste Symmetrie, wo alle Elemente geradzahlig sind (abba, 

 baab), lăsst sich in zwei Hălften von umgekehrter Reihenfolge 

 spalten (ab-ba, ba-ab). Die zweite Symmetrie aber, wo ein unge- 

 radzahliges Element vorkommt (aba, ababa, baaab), hat zwischen 

 zwei solchen Hălften ein ungeradzahliges Element (a-b-a, ab-a-ba, 

 ba-a-ab). Wir miissen die Symmetrien in geradzahlige und ungerad- 

 zahlige unterscheiden, da sie sich, wie wir sehen werden, in den 

 chemischen Combinationen verschieden verhalten. 



Es ist natlirlicht dass die unsymmetrischen Seitenketten unsym- 

 metrisch bleiben in allen ihren Auseinandersetzungen. Die sym- 

 metrichen Seitenketten aber geben symmetrische und unsym- 

 metrische Auseinandersetzungs-Klassen ; zB. 



aba a.ba a.b.a 

 abba a.bba a.b.ba a.b.b.a 

 ab.ba a.bb.a 



Aus diesen Beispielen sehen wir dass die geradzahlige Sym- 

 metrie die Symmetrien in allen Klassen hat, die ungeradzahlige 

 aber nur in den unoŢeradzahliofen Klassen. 



Wenn die Klassen mehrmals auf derselben Stelle auseinander- 

 gesezt sind, so hat auch dieses einen Einfluss auf die Symmetrie 

 der Seitenketten. So zB. die Klasse: a. .a.. a ist symmetrisch, und 

 diese : a...a.a nicht. 



Dies sind die Bedingungen fiir die Symmetrie der Seitenketten aber 

 auf die Symmetrie der Verbindung hat einen Einfluss auch Folgen- 

 des : ob die Hauptkette, an welche die Seitenketten gebunden sind, 

 gerad oder ungeradzahlig ist, wie wir spăter sehen werden. 



Hier will ich auf ein charakteristisches Moment der homologen 

 Reihen der grossen Tabelle hinweisen. Alle diese Reihen sind von 



