BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE .'Î63 



glichen mit den entsprechenden arithmetischen, will ich nun in 

 Folgendem wiedergeben. 



7. Die Permutation verschiedener Elemente^ ivo keine Wie- 

 derholimg vorkommt. Zwei verschiedene arithmetische Elemente : 

 a, 6 liefern bekanntlich zwei verschiedene arithmetische Permuta- 

 tionen : ab, ba. DaoŢegen zwei verschiedene chemische Elemente 

 lassen sich nicht permutiren, weil, chemisch g-enommen, die ver- 

 kehrten Reihenfolgen untereinander g-leich sind : a6=6a : diese 

 zwei Formeln sind also identisch : 



CHo.CHo.CH. CH.CHo und CH.CH. CH.CH..CH0 



3 2 1 I 3 •• I I - -v 



C2H5 CH3 CH, C^H, 



Drei verschiedene arithmetische Elemente liefern bakantlich 

 sechs arithmetische Permutationen : 



abc, acb, bac, bea, cab, cba. 

 Aber drei verschiedene cliemische Elemente liefern nur drei 

 chemische Permutationen : 



abc, acb, bac. 

 Weil hier die umgekehrten Reihenfolgen (cba, bea, cab) aus- 

 gelassen werden. 



Die Anzahl der arithmetischen und chemischen Permutationen 

 von 2, 3, 4, 5... Elementen ist in folgender Tabelle "angegeben : 



Die Anzahl der arithmetischen Permutationen ist demnach zwei- 

 mal grosser als die der entsprechenden chemischen ; und da die 

 Erste folgende Formei hat : 



P„-n! 

 so ergibt sich flir die zweite — chemische Permutation — die 

 Formei : 



n! 



In diesem Verhăltnisse stehen die arithmetischen Permutationen 

 zu den chemischen, weil die Ersteren eine Hălfte umgekehrter Reihen- 



