liULETlNUL SUCIKIA'riI DK SGIiiNŢIf. 



:J67 



u. s. w. 



Die Differenz-Reihen zeigen also die Symmetrie-Fălle einzel- 

 ner Permutationen. Dort wo die NuUen stehen ist keine Symme- 

 trie vorhanden. Das sind eigentlich die Falie, welche nicht zu die- 

 ser Permutationsart gehoren, die aber wegen der Vollstăndigkeit 

 der Reihen hier zug-efiigt wurden. Die Differenz-Reihen, oder 

 besser die homolog-en Symmetrie-Fălle, sind entweder wiederholte 

 oder einfache Reihen der unsymetrischen Fabjlle, indem sie im 

 zweiten Falie die oreradzahligen Stellen Liberspringen, da dort 

 keine Symmetrie vorkommt. Wiviel Symmetrie-Fălle einzelne ho- 

 moloo"e Reihen Qfeben konnen, zeigft die anstehende Tabelle, 



a. . I a. . 



a. . 1 ab, 



a. . I ab.j 



a. . I ab ; 



a. . I ab j 



a. . 1 ab- 



a. . I ab,; 

 usw. 



oder im alleemeinen 



a.2 . . 

 aojb . 

 a-ib-j 

 a^b;. 



aab.-, 

 a„ib,.. 



.b. 

 ,b, 

 .b., 



;b,. 

 .b.. 



;b,;. 



I usw. 

 o 



3 

 O 



6 



O 

 IO 



p («./î-^— 



(m-hp. 



m 



!p!. 



n ist die Anzahl der Elemente, welche Symmetrien geben konnen; 

 a, |3... sind die Wie lerliolungen dieser Elemente; 

 ;w, /)... sind die Hălften der wiederholten Elemente, wo der 

 Bruchtheil {^j-^^ im Falie als er vorkommt, weggelassen wird. 



