BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 385 



den durch succesive Auseinandersetzung einzelner Komplexe, eine 

 regelmăssig-e ist ; und zwar : die Verrlickung- auseinandergesezter 

 geraden oder ungeraden Komplexe in homologen Reihen, ist gleich 

 der Auseinandersetzung des năchsten geraden oder ungeraden 

 Komplexes. Dies beweist, dass diese zwei Manipulationen reciproc 

 sind. In der That : eine Seitenkette in succesive steigenden homo- 

 logen Hauptketten wird auf dieselbe Weise geriickt, wie ein inne- 

 res Glied der Ternen, welche allmăhlig auseinandergesetzt werden. 

 Ebenso die succesive auseinandergesezten Amben werden in al- 

 măhlig steigenden Hauptketten in derselben Weise geriickt, wie 

 zwei innere Glieder der Quaternen auseinandergesetzt und verrlickt 

 werden, wenn dieselben succesive erweitert werden ; etc. Dort 

 werden succesive erweiterte Klassen mit allmăhlig steigenden 

 Hauptketten combinirt, und hier werden die inneren Glieder wach- 

 sender Klassen mit steigenden Abstănden combinirt. 



Aus den Analysen einzelner Klassen sieht man, dass jede der- 

 selben alle Manipulationen vorangehender Klassen in sich schliesst, 

 plus ihre eigene. So werden die Unionen in den homologen Haupt- 

 ketten nur geriickt. Die Amben werden zuerst als Unionen in 

 den homologen Hauptketten geriickt, dann succesive auseinan- 

 dergesetzt, und jede so gewonnene Klasse geriickt. Die Ternen 

 werden zuerst als solche — Unionen — geriickt ; dann succesive 

 an einer Stelle auseinandergesetzt und als Amben geriickt ; und 

 zulezt werden sie an beiclen Stellen succesive auseinandergesetzt 

 und als Ternen geriickt. Derart umfasst jede Klasse alle Manipu- 

 lationen der vorangehenden Klassen plus ihre eigene. 



Nach dem gesagten wird uns klar, warum die Summen, der suc- 

 cesiven analytischen Klassenreihen eines Komplexes, gleich sind 

 ihren hohsten Klassenreihen : zB. 



