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Töne zu einander verhalten müssen, ilnuiit diese ein ge\vii;ses Inter- 

 vall, z. B. eine Terz, eine Quinte oder eine Octave bilden. Mittelst 

 dieser Verhältnisszahlen kann man , sobald man die Schwingungszahl 

 eines Tones kennt, die aller anderen Töne berechnen. Betrachten Mir 

 die Töne einer von irgend einem Grundtone ausgehenden diatonischen 

 Tonleiter, und wählen zur Vergleichung einen solchen Zeitraum , wäh- 

 rend dessen der Grundton gerade 24 Schwingungen macht, so macht 

 während dieser Zeit die Secunde 27, die Terz 30, die Quarte 32, 

 die Quinte 36, die Sexte 40, die Septime 45 und die ()ctave 48 

 Schwingungen. 



Die Octave macht also gerade doppelt so viel Scliwingungen als 

 der Grundton. Haben wir z. B. als Grundton das vorlier erv.'ähute 

 eingestrichene a, welches in der Secunde 430 Schwingungen macht, 

 gewählt, so erhalten wir für dessen Octave, das zweigestrichene a, 

 860 Schwingungen. Geht man von hier aus noch weiter aufwärts, 

 so stehen in der nächsten Tonleiter die Schw-ingungszahlen unter sich 

 wieder in demselben Verhältnisse, wie in der vorigen, und ebenso in 

 der Tonleiter jedes anderen Grundtones. 



Es ist merkwürdig, ein wie feines Unterscheidungsverraögen unser 

 Ohr bei der Vergleichung zweier Töne für deren Schwingungszahlen 

 hat, besonders weim es musikalisch geübt ist. Der Physiker A. S Ce- 

 fa eck, welcher sich viel mit Akustik beschäftigte, hatte zwei Stimm- 

 gabeln, von welchen er auf wissenschaftlichem Wege festgestellt hatte, 

 dass sie so nahe übereinstimmten, dass während des Zeitraumes, in 

 welchem die eine 1200 Schwingungen machte, die Schwingungszahl 

 der anderen 1201 betrug, ein Unterschied, welcher, musikalisch aus- 

 gedrückt, Vj5 eines Komma ist. Diese Töne konnte er selbst noch 

 unterscheiden, und als er zwei Musiker um ihr Urthell fragte, waren 

 auch sie durchaus nicht zweifelhaft, das die Töne verschieden, und 

 welcher von beiden der höhere sei. \ 



Derselbe Unterschied, welchen wir beim Schall in den Tönen 

 kennen gelernt haben, findet sich beim Lichte in den Farben wieder. 

 Rothes und blaues Licht sind nur dadurch von einander verschieden, 

 dass bei dem einen diu Schwingungen des Aethers schneller geschehen, 

 als bei dem anderen. 



Das weisse Licht, wie es von der Sonne oder einer hellen 

 Flamme kommt, ist kein einfaches Licht, sondern eine Mischung von 

 allen überhaupt existirenden Farben. AA'^eun in ein dunkles Zinnner 

 durch eine enge Oeönung der Fensterladen ein schmaler Streifen von 

 Sonnenstrahlen tritt, so kann mau die darin enthaltenen Farben mit- 



