ELEMENS DE GÉOMÉTRIE. 269 
Mais ce Jlangage , ces idées, ne pouvoient produire 
que du vague, de, l'incertitude dans l'esprit des: élèves ; 
cette-nouvelle méthode pouvoit nuire à leur jugement 
et les condnire à de graves erreurs; en effet , en étu- 
diant Ja géométrie d'après ces nouveaux procédés, les 
jeunes gens pouvoient ‘voir dans ün grand nombre de 
théorèmes; au lieu d'une, vérité rigoureuse , une simple 
approximation. UE “ MAN 2 
Cette méthode de Cavalleri: n'étoit par utile qu'aux 
géomètres qui cherchoient à ‘résoudre de nouveaux pro- 
blêmes.s à trouver ,de nouvelles vérités; cepemlant on, 
ne tarda pas à. l’introduire dans les élémens de: -géomé-. 
trie. ‘Chaque professeur voulut ; pour,faire suivre son. 
cours, à un plus grand nombre, d’étudians , en rendre 
l'accès plus: facile ; on ne se xappeloit, pas, la réponse 
d'Euclide au Roi Ptolémée: Non est resia ad mathema- 
ticam via, Dès lors la géométrie ne, parut plus. aux bons 
esprits.' qui | ’étudioient , qu’ une science pour ainsi. dire 
expérimentale; dans laquelle. la gas le. compas rem- 
plaçoïent les raisonnemens exacts. | 
: Qu'on parcoure cette. multitude d'élémens , de cours 
sh mathématiques, publiés depuis près de deux siècles, 
on, y trouvera un grand nombre de définitions fausses 
ou incomplètes , de démonstrations vagues , inexactes ;. 
et l'ami de la vérité sera souvent tenté de rejeter loin 
de: lui ces ouvrages et de chercher la vérité par lui: 
mêmes. 01 | F 
2 Mr. Bertrand. de Genève; fut. le , premier. qui rendit 
à, la géométrie cette précision..et cette rigoureuse exac-. 
titude. dont les anciens nous ont laissé. de. si beaux mo- 
dèles. Dans son Développement nouveau. de la partie élé- 
mentaire des mathématiques , publié en 1778, on trouve 
une géométrie qui , en plusieurs poimts , est plus com- 
plète et plus exacte que celle d'Euclide ; l’ordre qui y 
règne: est. plus: philosophique. Ce savant géomètre est 
peut-être. le, seul-qui, aît étahli d'une manière éxacte L3 
