^8 MAtniiMATIQDES APPLIQUÉES. 



'Connoîssance des temps de 1818, et dans un supplément 

 à l'ouvrage que je viens de citer. Dans les questions d'as- 

 tronomie , chaque observation fournit pour corriger les 

 éiémens , une équation de condition : lorsque ces équa- 

 tions sont très-multipliées , mes formules donnent à-la- 

 fois les corrections les plus avantageuses, et la probabilité 

 que les erreurs, après ces corrections, seront contenues 

 dans les limites assignées , quelle que soit d'ailleurs la 

 loi de probabilité des erreurs de chaque observation. Il 

 €st d'autant plus nécessaire de se rendre indépendant 

 •de cette loi , que les lois les plus simples sont toujours 

 infiniment peu probables, vu le nombre infini de celles 

 ^ui peuvent exister dans la nature; mais la loi inconnue 

 <jue suivent les observations dont on fait usage introduit 

 dans les formules une indéterminée qui ne permettroit 

 jjoint de les réduire en nombres si l'on ne parvenoit pas 

 à l'éliminer. C'est ce que j'ai fait au moyen de la somme 

 <des carrés des restes, lorsqu'on a substitué, dans chaque 

 (équation de condition , les corrections les plus probables, 

 les questions géodésiques n'offrant point de semblables 

 /équations, il a fallu chercher un autre moyen d'éliminer 

 (des formules de probabilité , l'indéterminée dépendante 

 «îe la loi de probabilité des erreurs de chaque opératioa 

 partielle. La quantité dont la somme des angles de cha- 

 que triangle observé surpasse deux, angles droits , plus 

 l'excès sphérique , m'a fourni ce moyen ; et j'ai remplacé 

 nar la somme des carrés de ces quantités la somme des 

 carrés des restes des équations de condition. Par- là, je 

 puis déterminer numériquement la probabilité que l'erreur 

 jdu résultat final d'une longue suite d'opérations géodé- 

 igiques n'excède pas une quantité donnée. Il sera facile 

 Rappliquer ces formides à la partie de notre méridienne, 

 qui s'étend depuis la base de Perpignan jusqu'à l'isle d« 

 Ji'ormentera ; ce qui est d'autant plus utile, qu'aucune 

 base de vérificatiop n'ayant été mesurée vers la partie sud 

 de cette méridienue t l'exactitude de cette partie repose 



