PROBABIMTÉS APPLTQDÉES \ LA. GliODÛSIE. y<^ 



en entier sui- la précision avec laquelle les angles des 

 triangles ont été mesurés. 



Une perpendiculaire à la méridienne de France va bien- 

 tôt être mesurée de Strasbourg à Brest. Ces formules fe- 

 ront apprécier les erreurs, non-seulement de l'arc total, 

 mais encore de la différence en longitude de ses points 

 «xtrêmes, conclue de la chaîne des triangles qui les unis- 

 sent , et des azymuts du piemier et du dernier côté de 

 cette chaîne. Si 1 on dimiTUie autant quil est possible le 

 nombre des triangles, et si l'on donne une grande préci- 

 sion à la mesure de leurs angles, deux avantages que pro- 

 cure l'emploi du cercle répétiteur et des réverbères; ce 

 moyen d'avoir la différence en longituile des points ex- 

 trêmes de la perpendiculaire , sera l'un des meilleurs dont 

 on puisse faire usage. 



Pour s'assurer de l'exactitude d'un grand arc qui s'ap- 

 puie sur une base mesurée vers une de ses extrémités, 

 on mesure une seconde base vers l'autre extrémité, et l'oa 

 conclut de l'une de ces deux bases, la longueur de l'autre. 

 Si la longueur ainsi calculée s'écarte très-peu de l'obser- 

 vation , il y a tout lieu de croire que la chaîne des trian» 

 gles est exacte, à fort peu près, ainsi que la Valeur du 

 grand arc qui eu résulte. On corrige ensuite cette valeur 

 en modifiant les angles des triangles, de manière que les 

 bases calculées s'accordent avec les bases mesurées ; ce 

 qui peut se faire d'une infinité de manières. Celles que 

 l'on a jusqu'à présent employées sont fondées sur des 

 considérations vagues et incertaines. Les méthodes que 

 j'ai données dans ma Théorie anal/tique des -probabi- 

 lités , conduisent à des formules très-simples pour avoir 

 directement la correction de l'arc total , qui résulte des 

 mesures de plusieurs bases. Ces mesures ont non-seule- 

 ment l'avantage de corriger l'arc, n»ais encore d'augmen- 

 ter ce que j'ai nommé le poids des erreurs, c'est-à-ilire„ 

 de rendre la probabilité des erreurs plus rapidement dé- 

 eroissanie ; eusorie que les mêmes erreurs deviennent 



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