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Sur la Quadrature du cercle ( avecfig. )• 



l^à E fameux problême de la quadrature du cercle a eu , 

 comme d'autres énigmes célèbres , beaucoup plus de 

 réputation qu'il n'en mëritoit ; et , quoiqu'il ait perdu de 

 son ancienne renommée, il occupe encore quelques cer- 

 veaux plus ou moins fêlés ; et on voit arriver à l'Aca- 

 démie des Sciences de Paris , presque tous les ans , ( et 

 ordinairement pendant la canicule ) des solutions pré- 

 tendues , auxquelles on est convenu de ne donner aucune 

 attention. 



Les personnes qui n'ont pas étudié la géométrie , et 

 c'est sans doute le plus grand nombre , ne se font pas 

 une idée juste de l'état de la question ; et c'est peut-être 

 au défaut de notions claires et exactes sur cet objet, qu'on 

 pourroit attribuer tant d'essais malheureux ou ridicules 

 dans cette recherche. L'ignorant complet , qui entend 

 parler de la quadrature du cercle , et qui croit qu*il s'agit 

 de faire un cercle quarré, rit, ou lève les épaules ; son 

 confrère , qui se croit plus habile ou plus fin , prétend 

 résoudre le problême , en entourant d'un fd le cercle 

 donné , puis en tendant ce fil entre quatre épingles plan- 

 tées en quarré. Le géomètre leur dit « ce n'est pas cela ; 

 il s'agit de trouver la surface d'un quarré égal , en toute 

 rigueur, à un cercle donné ; et pour les mettre plus 

 avant sur la voie , il leur démontre ( après leur avoir 

 appris ce que c'est qu'une démonstration ) , que la surface 

 d'un cercle est égale à celle d'un triangle , qui auroit 

 pour base la circonférence du cercle déployée , c'est-à- 

 dire , convertie en une ligne droite ; et pour hauteur , 

 le rayon ; que la surfafce de tout triangle est égale à la 

 moitié du produit de sa base par sa hauteur ; et enna , 



