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que le dixième seulement dépasse le milliard." Quoi,'' 

 reprend le novice tout aheurri ,« quand je voudrai cher- 

 cher une circonférence de cercle , d'après un diamètre 

 donné , j'aurai à faire une règle de trois, dont cet ef- 

 froyable nombre sera l'un des termes!» — «Non, tran- 

 quillisez-vous; celte série, qui vous fait peur, n'est 

 qu'une espèce de magasin d'exactitude , dans lequel 

 vous trouvez toujours à vous assortir, au degré qui vous 

 convient. Ainsi . ne voulez-vous pousser la précision que 

 jusqu'aux dixièmes , vous ne prenez que la première 

 des décimales , dans votre règle de trois ; vous dites 

 i,o est à 3,1 comme le diamètre donné est à la circon- 

 férence cherchée. Voulez-vous des centiènves.^ vous dites 

 i,oo est à 3,i4 , etc. des millièmes; i,ooo est à 3,i4i; 

 des dix millièmes ? i,oooo est à 3,i4i5 ; enfin , des 

 cent millièmes ? 1,00000 est à 3, 14139; on peut donc 

 considérer le problême comme résolu pour tous les be- 

 soins de la science. Mais la pratique ordinaire voudroit 

 de plus petits nombres: Archimède est venu à son se- 

 cours. » 



Le célèbre défenseur de Syracuse , trouva un rapport 

 extrêmement commode, parce qu'il est exprimé par deux 

 nombres très-petits; c'est celui de 7 à 22. Maisil n'est juste 

 que jusqu'à la centième. Un autre rapport , celui d'A- 

 drien MetiuSj.qui est représenté par d'assez petits nom- 

 bres aussi , a l'avantage d être exact jusqu'à la dix mil- 

 lio'iième ; c'est celui de ii3 à 355. Il a un autre mé- 

 riie, celui d'être facile à retenir, car on peut remarquer 

 qu'il est représenté par les trois premiers nombres im- 

 pairs, écrits chacun deux fois de suite > puis séparés en 

 deux portions égales. 



On a fait plusieurs tentatives pour trouver , par des 

 opérations graphiques plus ou moins simples , c'est-à- 

 dire , avec la règle et le compas , le rapport approché 

 du diamètre à la circonférence , pour les cas où l'on n a 

 pas besoin d'une grande précision , et où l'on veut se 



