ScR LA RECTIFICATION DU CeRCLB. 3lt' 



oonstructions , qui donneroient le même résultat , ou 

 même des résultats plus approchés. Je remarque cepen- 

 dant, que le procédé que vous aTez publié et qui est, 

 la première conséquence de mon petit calcul , est le 

 plus facile pour la pratique , et donne un résultat plus 

 que suffisant pour toutes les application aux arts. — 



Représentons le rayon dun cercle par i, et supposons 

 qu'un triangle rectangle ait le diamètre ou 2 pour un 

 des côtés , et la demi-circonférence pour hypothénuse. 

 D'après le rapport de Lagny, on peut donner à la demi- 

 circonférence une valeur plus ou moins approchée, sup- 

 posons-la égale à 3,14139. Appelons z le second côté 

 du triangle rectangle sus-mentionné , nous aurons : 



V/ ( 4 +2 ' } = 3,14109 ; il est évident que z doit 

 être plus grand que 2 et plus petit que 3, 



Si l'on fait z = 2 + x , on aura : 



4 -f- (2 +x)'=:( 3,i4i59)% ce qui donneroit 

 ce = 0,422^2 , valeur qui n'est point propre à une cons- 

 truction géométrique simple et facile. Mais si l'on fait 

 z=3 — se; on trouve ^=0,57728,610.5 et tang, 3o** 



sin. So" 7 I t/3 ^ „K T iT 



= ô-Z=t:7o =—Pi= ,- = 0,377300, etc. La dif- 



cos. 3o tI/j k3 3 



férence entre tang. 3o° et x est à très-peu-près 0,00006^ 

 un peu plus. Le second côté du triangle rectangle qui 

 a le premier égal au diamètre 2 , et l'hypothénuse égale 

 à 3,i4i59 , sera égal à trois rayons, moins la tangente 

 de 3o° à très-peu-près. De là suit , Mr. , la construction 

 que vous avez publiée. On comprend aisément que le 

 champ des constructions ( beaucoup moins faciles que 

 la précédente ) est immense, en donnant au côté cons- 

 tant une valeur différente de celle du diamètre. 

 Je suis, etc. 



J. J. ScHAUB , Prof. 



Genève le 22 Décembre vSiG. 



