Sur le problême des trois corps , etc. 261 



différentes. Mais un examen plus attentif le fît bientôt 

 renoncer à cette idée , que Bnffon avoit attaquée fie 

 son côté par des argumens métaphysiques. Ayant poussé 

 j)lus loin l'approximation , il obtint de nouveaux termes 

 qui doubloient presque l'expression du mouvement de 

 l'apogée , à laquelle il éhjit d'abord parvenu , et il arriva 

 à confirmer puissamment la loi de Newton , par un tra- 

 vail dont le premier but avoit été d'en constater l'in- 

 suffisance. 



La solution de cette difficulté permit à Clairaut de 

 continuer son travail, et de tenter de nouvelles a[)pro- 

 ximations , en substituant pour chacune , dans les for- 

 mules générales , les expressions des variables qui ré- 

 sultoient de la précédente. Les valeurs définitives qu'il 

 obiint ainsi , se composèrent d nne suite de sinus ou de 

 co-sinus des multiples des anomalies moyennes de la lune 

 et du soleil , et de la longitude du nœud de la lune , 

 dont les cocfficiens , étant fonctions des excentricités et 

 de l'inclinaison , purent être réduits en nombres en 

 substituant pour ces élémens, supposés constans, leur va- 

 Jeur , à une époque déterminée. Chacun des termes de 

 ses formules lui fournit ensuite une inégalité particu- 

 lière , dont la période éloit déterminée par l'intervalle 

 de temps nécessaire pour que ce terme revînt à la même 

 valeur, ou pour que l'angle, ou l'argument, qui y en- 

 troit , s'accrût d'une circonférerence entière. Il construi- 

 sit alors des tables de chacune de ces inégalités, pour 

 en faciliter le calcul ; et il réduisit le travail de l'astro- 

 nome , qui desiroit obtenir un lieu de la lune, pour un 

 instant déterminé , avec une grande précision , à cher- 

 cher , à l'aide des tables, la somme des équations rela- 

 tives à cet instant. Ce grand et beau travail fut présenté 

 par Clairaut à l'Académie de Pélersbourg , et couronné 

 par elle en ij5r. 



La théorie de la lune de d'Alembert , exposée dans le 

 premier vol. de ses Recherches sur le sjslêine du monde , 



