Sur le PROBLEME DEà TROIS CORPS , CtC. 26j 



Nous avons déjà dit un mot des notes qui se trouvent 

 à la fin de l;i pieiniùre partie de l'ouvrage de Mr. G. 

 Elles sont purement nialliématiques , et fondées , à l'ex- 

 ception de la première et de la troisième, sur le calcul 

 différentiel et intégral. Elles renferment la démonstra- 

 tion de quelques théorèmes et des équations rapportées 

 dans le texte au bas de chaque page. L'auteur y a cher- 

 ché à suivre la théorie même à laquelle elles se rappor- 

 tent , en y introduisant quelquefois de légères simpli- 

 fications. 



Nous passons à la seconde partie de son Essai , ou à 

 l'exposition des principales recherches qui ont eu pour 

 objet la théorie des planètes; ces recherches datent de la 

 dernière moitié du siècle dernier. La plus grande partie 

 de ces travaux appartient aux mêmes géomètres dont 

 nous venons d'esquisser les découvertes dans la théorie 

 de la lune; à cette occasion Mr. G. remarcfue , ce fait 

 étonnant , et honorable pour l'esprit humain , savoir, 

 que, depuis Newton, jusqu'à la fin du dix -huitième 

 siècle, cinq géomètres seulement ont tout fait dans l'un© 

 des parties les plus difficiles et les plus avancées de l'as- 

 tronomie. 



Les planètes dont la théorie les a d'abord occupés sont 

 Jupiter et Saturne, les plus grosses planètes de notre sys- 

 tème, et celles dont l'action réciproque, et l'éloigne- 

 ment des autres planètes, sont assez grandes, pour qu'on 

 puisse les considérer seules dans le calcul de leurs per- 

 turbations. Il se présente dans leur théorie une diffi- 

 culté particulière , provenant de ce que leurs distances 

 au soleil sont à peine doubles l'une de l'autre. En effet, 

 dans le cas de la lune , par exemple , la distance à la 

 terre est environ quatre cents fois plus petite que celle 

 du soleil à notre globe , les puissances de la distance 

 de la lune au soleil , qu'il est nécessaire d'éliminer des 

 équa.tions pour pouvoir les intégrer, peuvent être expri- 

 mées, en fonction du rapport des deux rayons vecteurs, 



