Sur le PRonLÊME des trois corps, eic. 267 



ment , et il a indiqué plusieurs méthodes pour obtenir 

 les valeurs «le ceux-ci, soit par des séries, dont il donne 

 le moyen de fixer les limites, soit par des quadratures 

 ou des intégrales définies. 



Ce fut en appliquant son expression de la variation de 

 l'inclinaison au cas de la terre, qu'Euler démonlra le pre- 

 mier, en 1754, là dinlinution séculaire de l'obliquité de 

 î'écliptiquc , lait, que les observations avoient déjà in- 

 diqué. Un prix proposé sur cette théorie par l'Académie 

 de Paris, conduisit ce géomètre à s'en occuper de nou- 

 veau, et sa pièce latine, couronnée en ijSô, contient 

 les bases de la méthode analytique dans laquelle on con- 

 sidère l'orbite troublée comme une ellipse dont les élé- 

 mens sont variables, et l'on détermine séparément les ac- 

 croissemens de chacun de ces élémens. Clairaut traita 

 aussi en 1747 et 1767 la question des inégalités de la 

 terre , en ayant égard , de plus qu'Euler , à l'action de 

 la lune ; et ses résultats servirent à la construction des 

 tables du soleil de La Caille. 



Les premières recherches de Lagrange et de Laplaee, 

 dans la théorie des planètes , sont le sujet du chapitre III 

 et présentent un grand intérêt. 



Ce fut en 1773, que Mr. Laplaee reconnut le premier, 

 par le calcul direct, que les grands axes et les moyens 

 mouvemens des planètes n'étoient soumis à aucune inéga- 

 lité séculaire, ou croissant proportionnellement au temps, 

 du moins en se bornant à la première puissance des masses 

 perturbatrices et aux carrés des excentricités et des incli- 

 naisons. Jusqu'alors on n'avoit obtenu que les expressions 

 différentielles des variations séculaires, ce qui ne permet- 

 toit de les déterminer que pour un temps limité. Lagrange 

 parvint, en 17745 P^r un heureux et ingénieux artifice, 

 à transformer les équations relatives aux nombres et aux 

 inclinaisons, de manière à les réduire à un système d'é- 

 quations simultanées, linéaires du premier ordre, à coèf- 

 ficlen* constans, dont les intégrales se composent d'une 



