Sua LE PROBLÈME DES TROIS COUPS , etC. art^ 



des planètes, la plus complète qui eût encore paru. 



Le chapitre VI termine cette seconde partie , et com- 

 prend les travaux remarquables sur la théorie des pla- 

 nètes , qui datent des dernières années du dix-huitième 

 siècle. L'auteur y signale d'abord les relations trouvées 

 en 1784 par Mr. Laplace entre les élémens, et qui com- 

 plètent la démonstration de la stabilité du système pla- 

 nétaire, aux quantités près du second ordre par rapport 

 aux masses , en prouvant que , par cela seul , que les pla- 

 nètes se meuvent toutes dans le même sens et dans des 

 orbites presque, circulaires et peu inclinées les unes aux 

 autres , les variations de leurs excentricités et de leurs 

 inclinaisons sont renfermées dans d'étroites limites. Il 

 passe ensuite à la découverte mémorable , faite par le 

 même géomètre en 1786, de la cause des grandes iné- 

 galités qu'on observoit, depuis Halley,dans les mouvemens 

 de Jupiter et de Saturne, et qui, après avoir produit un 

 ralentissement dans celui-ci et une accélération dans Ju- 

 piter , l'un et l'autre proportionnels au carré du temps, 

 sembloient avoir pris , d'après la remarque de Lambert , 

 une marche contraire depuis 1760. Mr. Laplace ayant 

 prouvé que si l'on n'a égard qu'aux inégalités à longue 

 période qui proviennent de l'action mutuelle, la somme 

 des masses de chaque planète, divisée respectivement par 

 les grands axes de leurs orbites , reste toujours à très- 

 peu-près constante, en conclut, d'après la troisième loi 

 de Kepler, que, si le mouvement de Saturne se ralen- 

 tissoit par l'action de Jupiter , celui de Jupiter devoij 

 s'accélérer par l'action de Saturne dans le rapport de 

 3 37; et qu'ainsi l'équation séculaire de Saturne étant 

 supposée de 9" 16' en deux mille ans , celle de Jupiter 

 devoit être de 3° 58', ce qui ne différoit que de 9' du 

 résultat empyrique de Halley. Il devenoit par-là fort pro- 

 bable, que les variations observées dans les mouven» 

 de ces deux planètes étoient nn effet de leur action n 

 tuelle. Mr. Laplace ayant alors remarqué que cinq fois! 

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