Sur le problème des trois corps, etc. 2T 



minant sa seconde partie, l'admiration que doit inspiiev 

 ce bel ouvrage, qui peut être mis au rang des monu- 

 inens les plus imposans et les plus durables de l'esprit 

 humain (i). 



L'objet de la troisième partie de YEssai historique sur 

 lé problème des trois corps , est de donner un précis 

 analytique de la méthode pour calculer les perturba- 

 tions des corps célestes , fondée sur la variation des élé- 

 mens de leurs orbites elliptiques ; d'exposer les princi- 

 paux théorèmes auxquels elle conduit, et d'indiquer les 

 travaux les plus recens et les plus remarquables sur cette 

 théorie. Il est difficile de donner ime idée claire et juste 

 de ce genre de recherches à ceux qui ne son^ pas faïui- 

 harisés avec les méthodes de calcul qui en sont la base; 

 et la théorie de la variation des constantes arbitraires a 

 plus qu'un autre 1 inconvénient de paroître obscure et 

 compliquée dans ses expressions , quoiqu'elle soit au fond 

 la plus simple de toutes, et que ce soient les observalioi^s 

 elles-mêmes qui l'aient fait naître. Considérée analytique- 

 ment, elle revient à substituer aux trois équations diffé- 

 rentielles du second ordre du problême des trois corps , 

 un nombre double d'équations du premier ordre. Elle ne 

 seroit presque d'aucune utilité si la solution rigoureuse 

 étoit possible, mais elle est très avantageuse dans le cas 

 contraire et lorsque les forces perturbatrices sont très- 

 petites , parce qu'elle permet de conserver la forme ellip- 

 tique des orbites , de supposer même l'ellipse invariable 

 pendant un temps infiniment petit , et de former une 

 suite d'approximations ordonnées suivant les puissances 

 des forces perturbatrices. Elle conduit à des formules ri- 



fi) Vovez Bibl. Brit. ï. XL. la traduction d'un extrait de 

 cet ouvrage qui a paru dans Y Edimbourg Review et qu'on 

 attribue à Mr. Playlair, Prof, de mathématiques dans l'univer- 

 sité d'Edimbourg ; on désigue aussi ce savant comme Eédacteur 

 de l'extrait de Corinne de Mad. de Staël, qui a paru dans le 

 mime Pvecueil , et qui est aiusi de main de maître. (R) 



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