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goureuses et très-simples qui permettent de déterminer 

 les variations finies de chaque élément, par le dévelop- 

 pement d'une seule fonction en une série d'angles qui 

 croissent proportionnellement au temps, par la différen- 

 tiation , la substitution , et l'intégration, de chaqne terme; 

 et la partie indépendante du temps donne immédiatement 

 des expressions diliéientielles des variations séculaires 

 aussi exactes qu'on veut par rapport aux excentricités 

 et aux inclinaisons. C'est à Mr. La Place qu'on doit d'a- 

 voir , dans un Supplément à la Mécanique céleste , qui 

 parut en 1808 , présenté le premier l'ensemble de ces 

 formules; en les réduisant à la forme la plus commode 

 pour les applications. Mr. Poisson avoit , peu de mois 

 auparavant , fait faire un bien grand pas à la science , 

 vn démontrant le premier , dans un Mémoire publié 

 dans le XV^. cahier du Journal de l'Ecole Polytechnique , 

 que les quantités du second ordre , par rapport aux for- 

 ces perturbatrices, ne peuvent produire aucune inégalité 

 séculaire dans les grands axes ou dans les moyens mouve- 

 mens. Ce théorème étoit d'une grande importance dans ses 

 rapports avec la stabilité du système du monde, parce 

 que s il n avoit pas lieu , la théorie des planètes présen- 

 teroit de véritables équations séculaires , dont les coë- 

 ficieiis , étant indépendans des masses , seroient très- 

 sensibles , et qui auroient une grande influence sur la 

 longueur de l'année sydérale que les astronomes regar- 

 dent comme invariable. Aussi , Mr. La Place chercha-t-il 

 à faire voir dans son Supplément comment ce théorème 

 pouvoit se déduire de ses formules. C'est aussi dans le 

 même but que Lagrange qui , depuis ses Mémoires de 

 1^81 à 1784 , avoit totalement abandonné ce sujet , 

 présenta à rinstitut , en 1808, de nouvelles recherches, 

 dans lesquelles il donna une grande généralité à la théo- 

 rie des variations des constantes arbitraires, et parvint enfin 

 par un effort de génie bien remarquable , dans de nou- 

 veaux Mémoires compris dans ceux de l'Institut pour 

 t8oo et i8io, à en étendre l'usage à tous les problêmes 



