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problême, et il le résout complètement dans le cas ox» 

 l'on ne considère que deux corps; ce qui le conduit aux 

 principales formules du mouvement elliptique. Le cha- 

 pitre second traite du mouvement troublé. L'auteur 

 ramène ce cas au précédent , en regardant l'orbite dé- 

 •crite comme une ellipse qui change à chaque instant 

 d'espèce et de position ; et il en déduit les formules qui 

 cxniiment les variatioDrS différentielles des six élémens 

 du mouvement elliptique et du moyen mouvement , à 

 l'aide des différences partielles de la fonction pertur- 

 batrice , par rapport k ces mêmes élémens. Le chapitre 

 troisième contient le développement de la fonction per- 

 turbatrice , quelques principes sur les approximations 

 successives, et la distinction entre les fermes séculaires 

 et les termes périodiques. Les chapitres quatre et cinq 

 sont consacrés à la théorie des inégalités séculaires , à 

 leur développement suivant les puissances du temps , à 

 leur intégration coniplète, et à la recherche des équations 

 de condition qui limitent leurs accroissemens. L'auteur 

 démontre aussi , d'après Mr. Poisson , la périodicité des 

 inégalités <\n grand axe et du moyen mouvement, en 

 ayant égard au carré des masses, et il parvient à l'équa- 

 tion séculaire de la longitude do l'époque , et de la lon- 

 giliule moyenne , qui devient sensible dans la théorie 

 de la lune. Enfin le chapitre six traite des inégalités à 

 courte et à longue période , qui dépendent des moyens 

 mouvemens. Elle se termine par l'examen du cas de 

 la commerisurabilité de ces élémens , qui se présente 

 dans la théorie des trois premiers satellites de Jupiter , 

 et qui donne lieu à deux théorèmes remarquables , dont 

 la démonstration est due à Mr. La Place, savoir : que 

 le moyen mouvement du premier satellite , moins trois fois 

 celui du ' second , plus deux fois celui du troisième , est 

 égala zcro ; et que In longitude moyenne du premier , 

 moins trois fois celle du second , plus deux fois celle du 

 troisième , est égale a deux angles droits. 



Il est temps de terminer no^re exposé rapide du tra- 



