6 Mathématiques pitres. 



Mémoires de celle de Paris pour 177S et 1782, HTie 

 méthode fort ingénieuse pour avoir la valeur d'une in- 

 tégrale qui se rapporte aux quadratures, dans le cas où 

 le coefficient de la différentielle est nul aux deux li- 

 mites de l'intégrale : Mr. L. expose cette méthode, avec 

 les développeniens quelle exige, dans quelques exemples, 

 et sur-tout dans sbn application au cas oh les limites sont 

 supposées imaginaires. Enfin , il profite de la liherté 

 que lui donne le titre de son ouvrage , pour traiter 

 de diverses sortes d'intéQ;rales définies qui appartiennent 

 à la théorie des transcendantes. — Ces divers objets , 

 réunis sous un même point de vue , ont été d'ailleurs 

 choisis de manière que chacun d'eux puisse offrir de 

 nouvelles formules ou de nouvelles démonstrations. 



Un Suppléme/it , donné en i8i3, fait connoître un 

 nouveau genre assez étendu d'intégrales définies , qui 

 peuvent être expwKiées en partie par les fonctions ellip- 

 tiques , en partie par les arcs de cercle et les logarithmes. 

 Ces applications, jointes à toutes celles qui se trouvent 

 déjà dans la première partie, démontrent de phis en 

 plus l'utilité, et même la nécessité, d'admettre les fonc- 

 tions elliptiques dans le calcul intégral, au même titre 

 que les arcs de cercle et les logarithmes; mais on ne 

 pourra jouir pleinement des avantages de cette innova- 

 tion , que lorsqu'il existera des tables assez étendues des 

 fonctions de la première et delà seconde espèce. L'auteur, 

 en rappelant qu'il avoit déjà tracé le plan d'après lequel 

 ces tables pourroient être construites , annonçoit dès lors 

 qu'il donneroit de nouvelles formides propres à sim- 

 plifier ce travail et à fournir des moyens nouveaux 

 d'exécution : nous verrons bientôt qu'il a déjà entière- 

 ment rempli sa promesse. 



Lesecondvolume se compose des quatrième, cinquième, 

 et sixième parties, publiées successivement en i8i4> 

 i8i5 et iSiy. 



La quatrième partie est divisée en deux sections. Dans 



