Exercices de cai.ccl intkgral. Q 



«orps et tomes les circonstances du mouvement , an bout 

 d'un temps quelconque , sont autant de choses que la 

 simple réduction aux quadratures ne donne point , on 

 ne donne que d'une manière imparfaite ; attendu que 

 les formules , qui s'adaptent assez facilement à la pre- 

 mière révolution, n'offrent plus rien de déterminé, lors- 

 qu'il s'agit d'embrasser dans un même calcul un temps 

 quelconque et un nombre indéfini de révolutions. Sur 

 tout cela , l'auteur ne laisse rien à désirer , et met dans 

 tout leur jour les avantages nombreux qu'on peut retirer 

 en pareil cas de l'usage «les fonctions elliptiques. 



« On remarquera sans doute , dit Mr. L., que la seconde 

 section, qui traite du mouvement d'un corps attiré vers 

 deux centres fixes est fort étendue. Cependant nous n'a- 

 Tons considéré , outre les cas généraux , que quelques- 

 uns des cas particuliers que le problème renferme , lors- 

 que la courbe décrite est située dans un même plan et 

 nous n'avons indiqué que très-sommairement les points 

 principaux de la solution , lorsque la courbe décrite est 

 à double courbure; d ailleurs nous avons toujours sup- 

 posé que la courbe ne s'étend pas à l'infini , afin de ne 

 considérer que des mouvemens permanens. On voit par 

 là que cette matière auroit été susceptible d'une beau- 

 coup plus grande extension ; mais, dans le cadre étroit 

 où nous lavons renfermée, nous osons croire que les 

 géomètres trouveront quelques résultats dignes de leur 

 attention , peut - être même des vues nouvelles pour 

 traiter le fameux problême des trois corps, dans d'autres 

 hypothèses que celles qui servent de base aux méthodes 

 ordinaires d'approximation. » 



Cette seconde section se termine par la détermination 

 du mouvement recliligne d'un corps attiré vers deux 

 centres 'fixes , problême qui oifre encore une assez 

 belle application du calcul des fçnctions elliptiques ; et 

 la troisième présente , entrautres , une théorie com- 

 plète des attractions des ellipsoïdes homogènes. On sait 



