te MATHÉaiATIQTTES PURES. 



que Mr. Ivory l'a considérablement simplifiée; mais l'au- 

 teur , en profitant de la très-heureuse idée du géomètre 

 anglais, traite le sujet à sa manière , avec une élégance 

 et une précision qui ne laissent vraiment rien à désirer. 

 Ce travail avoit déjà paru dans les Mémoires de l'Institut 

 pour 1810 : on y volt que les formules de l'attraction 

 qui, dans les cas ordinaires, sont développées en série» 

 infinies , s'expriment toujours exactement par des fonc- 

 tions elliptiques de la première et de la seconde espèce; 

 et elles offrent ainsi une application importante de ces 

 fonctions, soit pour conduire à des théorèmes nouveaux 

 sur l'attraction des ellipsoïdes, soit pour faire connoître 

 avec tel degré d'exactitude qu'on voudra , les valeurs des 

 forces dans les cas , rares h la vérité , où elles ne peu- 

 vent être exprimées par des séries suffisamment conver- 

 gentes. 



Enfin , dans le 3«. volume qui a été publié en 1816 , 

 Mr. L. revenant à la théorie des fonctions elliptiques , 

 qui est l'objet principal de son ouvrage , a donné , avec 

 tout. le détail nécessaire, des méthodes propres à cons- 

 truire les Tables elliptiques, et il en a pris occasion de 

 traiter quelques points de la théorie de ces fonctions, 

 et de simplifier sur-tout les formules relatives aux ap- 

 proximations. Il y a joint même quelques tables utiles 

 dans la pratique, et particulièrenient celle qui donne, 

 avec douze décimales, ou plus, les logarithmes des fonc- 

 tions compfetes des deux premières espèces : Table qui 

 lui a coûté beaucoup de peine et de temps , malgré 

 toutes les ressources qu'il a pu tirer de l'analyse , et 

 qui sera d'une très-grande utilité; mais il reste à cons- 

 truire une suite de tables, par le moyen desquelles on 

 puisse trouver , sans un calcul trop pénible , la valeur 

 de chacune des fonctions de la première et de la seconde 

 espèce, correspondante à des valeurs données du mo- 

 dule et de l'amplitude : ce travail complèteroit le 3^. 

 volume ; et l'on doit vivement désirer que l'auteur trouve 

 le loisir nécessaire pour l'exécuter. 



