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géomètres ne pouvoient éviter. Aussi le grand Euler com- 

 paroit-il le géomètre ancien à un cheval qui fait des 

 mouvemens beaux et gracieux, mais sans changer sensi- 

 blement de place, et le géomètre moderne à un coursier 

 impétueux, qui dans un clin d'œil franchit des espaces 

 immenses. 



Cependant, malgré la supériorité de l'analyse moderne 

 sur l'ancienne, sur- tout dans ses applications si nom- 

 breuses à diverses branches de la physique , à toutes 

 les parties de la mécanique , et de l'astronomie, il est 

 à désirer que les méthodes anciennes ne soient pas 

 abandonnées ; elles donnent l'habitude de la clarté et 

 de la justesse dans le raisonnement, et sont d'une très- 

 grande utilité dans les arts qui exigent des opérations 

 graphiques. 



Les auteurs , qui depuis Descartes jusques dans le 

 siècle dernier ont traité ce sujet, sont en très -grand 

 nombre ; leurs méthodes se ressemblent beaucoup ; ils 

 se trompent quelquefois en généralisant des résultats 

 trouvés pour des cas particuliers ; leurs calculs et leurs 

 formules sont surchargés de lettres différentes qui ne 

 produisent que de la confusion dans l'esprit. Cette impor- 

 tante partie des mathématiques demandoit une réforme j 

 Euler la commença , La Grajjge , La Place et Monge 

 l'achevèrent. Ces grands géomètres ont démontré l'avantage 

 de traiter d'abord dans toute leur généralité les diverses 

 questions dans lesquelles on applique l'algèbre à la géo- 

 inétrie , pour déterminer ensuite d'une manière sîire 

 tous les cas particuliers ; ils ^ont représenté les quan- 

 tités semblables ou qui jouent le même rôle par les 

 mêmes lettres différemment accentuées ; ils ont donné 

 aux formules fondamentales et aux calculs dans lesquels 

 on les emploie , une forme élégante et symétrique , de 

 manière qu'on peut , sans le secours des figures , com- 

 prendre et lire ces formules et ces calculs , comme l'on 

 comprend et on lit la langue la plus claire et la plus 

 précise. 



