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ils ne pouvoient appliquer leurs propriétés ni à la phy- 

 sique , ni à la mécanique générale , qu'ils ne connois- 

 soient pas, et qui sont entièrement modernes, si l'on 

 excepte la statique ; ils se vouoient donc à des recher- 

 ches simplement curieuses et en apparence inutiles. Et 

 cependant, qui ne sait que ces recherches et ces mé- 

 ditations des anciens ont fourni les instrumens admira- 

 bles par le moyen desquels Kepler , Gaulée , et le su- 

 blime Newton ont démontré les véritables lois de la 

 nature. Il seroit facile aussi de citer un grand nombre 

 d'exemples de théories abstraites de l'analyse moderne, 

 qui ont trouvé ensuite leurs applications dans la physi- 

 que. Comme cette vaste science ne présente que nombre, 

 étendue , mouvement , on ne peut pas dire que les re- 

 cherches et les découvertes dans la science inflnie de la 

 quantité , soient inutiles ; elles ont donc pour le géo- 

 mètre un double attrait , le plaisir si vif qu'elles pro- 

 curent par elles-mêmes et la persuasion qu'un jour on 

 les appliquera avec avantage à des p;irties actuellement 

 peu connues de la philosophie naturelle. 



C'est par le développement des propriétés des sections 

 coniques , qu'on peut déjà se convaincre de la grande 

 supériorité de l'analyse moderne sur les méthodes an- 

 ciennes. Mr. Develey conduit le lecteur d'une manière 

 très- ingénieuse à la connoissance des équations et des 

 propriétés de ces courbes par la solution d'un problême, 

 qui démontre la liaison , pour ainsi dire intime , qui 

 existe entr'elles. 



Voici l'énoncé de ce problème : supposons deux axes 

 de coordonnées indéfinis et rectangulaires ; que l'on 

 mène par un point pris sur l'axe des abscisses à une cer- 

 taine distance de l'origine , une droite indéfinie , faisant 

 avec cet axe un angle moindre qu'un droit ; que l'on 

 prenne depuis l'origine, et de l'autre côté sur l'axe des 

 abscisses, une partie égale à l'ordonnée de la droite à 

 l'origine ; regardons l'extrémité de celle partie comme 



