p4 Mathématiques. 



■notre esprit nous la montre entre ces trois quantités ^ 

 diffère essentiellement de la détermination effective de 

 l'une d'elles au moyen des deux autres , ou en d'autres 

 termes, de son expression rigoureuse et mathématique 

 en fonction de celles-ci. Et en effet, quand on assigne 

 la longueur d'un arc de cercle en parties de son rayon , 

 existe-t-il encore quelque trace d'une portion delà quan- 

 tité angulaire dans son expression ? On ne fuit autre 

 chose que comparer approximativement la longueur d'un 

 certain arc de cercle décrit au moyen d'un rayon donné, 

 avec la longueur de ce rayon lui-même ; et quant à l'angle 

 même auquel il correspond , il disparoît entièrement 

 dans cette opération. 



Enfin , après avoir très-bien remarqué que la mesure 

 des angles dépend de la subdivision d'une révolution 

 entière autour d'un point sur un plan , l'auteur des ob- 

 jections (et l'on ne peut que s'en étonner) confond brus- 

 quement deux choses essentiellement distinctes , savoir 

 le rapport détermine d un angle donné à cette quantité 

 angulaire totale que nous présente la nature , et le rap- 

 port entièrement indéterminé d'une ligne droite donnée , 

 prise pour étalon de mesures, à la ligne droite en gé- 

 néral qui étant infinie de sa nature, n'est jamais donnée 

 ni assignable , en sorte qu'il n'y a pas de rapport possible 

 dans ce cas! Il n'y a donc lieu ici à aucune assimilation. 

 Aussi tandis que nos angles sont des quantités constantes 

 par elles-mêmes, toutes nos lignes ne sont-elles, comme 

 les espaces , comme les temps , que des rapports entre 

 deux quantités arbitraires: le mètre par exemple, et le 

 rayon de la terre; ou en astronomie, ce rayon et la 

 distance du centre de notre planète à celui de la lune 

 ou du soleil. 



Voyons enfin les objections de ce géomètre anonyme 

 qui est, dans l'opinion de Mr. Leslie, à la tête de tous 

 ceux de la Grande-Bretagne. Nous allons les reproduire 

 fidèlement « comme les précédentes. 



