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• A. 1 égard de la démonstration de Le Gendre , je 

 » pense qu'il s'y trouve enveloppé diins la niùc en équa~ 

 , « tùrii, un principe qui est léc^nivalenl du douzième 

 u iixiùnie d'Euclide, (si ujie lij;i>e droite en nnicontre 

 » deux autres, de manière à ce que les deux angles 

 » intérieurs du même côté de celte (iroiie sovent nioin- 

 w dres que deux droits, ces deux autres droites .•«ulfisam- 

 » ment prolongées se rencontreront néoessairement du 

 » coté de la première droite où se trouvent ces deux 

 » angles moindres que deux droits). En employant votre 

 « notation , Le Gendre suppose C=:^(A, B,c),ce qui 

 » signifie que nous obtiendrons l'angle C en combinant 

 » d'une certaine manière les angles A et B avec la ligne 

 » c, et ce qui implique encore que cela sera vrai quelque 

 u valeur que puisse avoir la ligne c , ou en d'autres 

 •> termes, pour toutes les valeurs de c. Supposons donc 

 u un triangle individuel dont c soit la base, et A, B, 

 V les deux angles sur cette base; concevons un nombre 

 i) indétirii de lignes de toutes longueurs, c' , c", c'" , etc. 

 M et aux extrémités de chacune de ces lignes, des angletf 

 » que 1 on construit égatix aux angles A et B : y aura- 

 u t-il un triangle ainsi formé sur chacune de ces lignes 

 u c\c" , c'" , etc., ou non? Si vou5 dites que vous ne 

 y pouvez accorder l'existence de tels triangles sarrs dé- 

 u jjionslraiion , vous êtes d'accord avec le géomètre Grec, 

 « mais alors vous devez nier la légitimité de l'équatioa 

 » de Le Gendre C = <P (A, B, c); car elle suppose la 

 u possibilité de ces triangles, puisqu'elle renferme la dé- 

 termination du troisième angle de chacun deux d'après 

 « la coiiuoissance de la base et des deux autres angles. 

 « Si vous accordez la po5»d)iiilé de ces triangles, alors 

 » l'équation de Le Gendre se trouve établie, mais vous 

 » admettez aussi le douzième axiome d'Euclide : car 

 » TOUS supposez que deux lignes étant tirées aux extré- 

 >.• mités d'une troisième quelconque , de manière à faire 

 » avec elle deux angles égaux à deux angles quelconques 



