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» d'un triangle, se rencontreront l'une l'autre dans leur 

 » prolongement. Après examen , vous trouverez que la 

 » seule relation généralement vraie de deux anj^les d'un 

 «► triangle , est que leur somme est inférieure à deux 



> droits. Je ne puis donc admettre que la démonstratioa 

 » de Le Gendre contribue en aucune manière à écarter 

 » la difficulté; L'évidence intrinsèque d'un principe ou 

 » d'une proposition , est la même si on l'exprime en 

 » langage ordinaire, ou si on la traduit dans ha langue 

 » des fonctions. Accordez au géomètre la même suppo- 



> sition qui est enveloppée dans Véqu^ùonjbnctionnellé 

 » de l'analyste , et il ne sera pas long-temps embarasse 

 » de la théorie des parallèles. Le Gendre essaye de jus- 

 » tifier son équation en disant que deux triangles sont 

 » identiques quand ils ont leurs, bases égales et pareil- 



V lement les angles adjacens à leurs bases égaux chacun 



V à chacun. Mais ceci ne prouve pas que de tous les 

 » triangles en nombre infini qu'on peut former sur une 

 » ligne plus grande ou moindre que la base du triangle 

 » donné, il y en ait toujours un qui aît les angles à s» 

 » base égaux aux angles à la base du triangle donné. Si 

 » cependant on trouvoit là un principe plus évident par 

 » lui-même qu-e ceux jusqu'ici employés par les géomè- 

 » très, il n'y a qu'à le transporter en géométrie, et cette' 

 » science n'aura aucun motif de recourir à la théorie 

 » des fonctions pour en emprunter secours. « (Ouvr. cité, 

 pages 2g4 ^t 293 ). 



Cette argumentation, il faut en convenir, a quelque 

 chose de neuf et d'ingénieux; mais, au fond, la com- 

 paraison qui en fait la base, ce rapprochement qu'on 

 essaye de faire entre l'équation fondamentale de Mr. L& 

 Gendre et le fameux postulatum d'Euclide , n'est que 

 Spécieux et n'a rien de solide. Et d'abord s'il n'étoit 

 pas vrai qu'on pût toujours considérer un triangle comme 

 suffisamment déterminé par un de ses côtés et deux an- 

 gles adjacens, que deviendroil la démonstration de la 



