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la somme des trois angles. Il écarte ainsi très-ingénieu- 

 sement la difficulté, en profitant de l'équation incontes- 

 table C=$i(A, B, c) pour chasser toute idée d'infini 

 au moyen «le l'élimination de la di'Oite c : opération qui 

 repose, comme nous l'avons montré, sur un principe 

 aussi rigoureusement vrai qu'aucun de ceux qui ayent 

 été admis jusqu'ici en géométrie. 



La force de la démonstration de Mr. Le Gendre dé* 

 rive donc p^r le fait, de ce que le calcul appliqué à 

 la relation qu'indique la géométrie , a pour résidtat né- 

 cessaire de conrluire à n'y conserver que des quantités 

 de grandeur comparable ; et le talent de son auteur en 

 cet endroit, a été de renvoyer à la décision du calcul 

 qui enlraînoit une telle élimination , la solution d'une 

 question que les considérations géométriques, seules ^ 

 laissoient dans sa complication primitive. 



Enfin , si nous remarquons sur-abondamment que la 

 même manière de raisonner employée à démontrer d'au- 

 tres propositions très-importantes dans le reste de la note 2 

 de Mr. Le Gendre, a toujours conduit son auteur à 

 des résultats exacts, tandis qu'on n'a pas réussi à en 

 déduire légitimement une seule conséquence qui elle- 

 même ne soit pas exacte, nous serons fondés à conclure 

 de tout ce qui précède que la démonstration attaquée 

 dans ïouvrage de Mr. Leslie est parfaitement rigoureuse. 

 On avoit déjà fait un usage lieareux de l'algorithme de.^ 

 fonctions pour établir les principes fondamentaux de h» 

 mécanique (Voyez les Miscell. Taurin. Tom. letll)} 

 mais cette nouvelle application ne le cède point à celles 

 qui l'ont précédée; et il falloit attendre un tel résultat 

 de l'heureuse introduction dans la relation fondamentale 

 que fournit la géométrie , d'un principe aussi évident^ 

 aussi incontestable, que Test celui de V homogénéité. 



F. M. 



