ExPÉRIENCES SUR LA LONGUEUR DU PENDULE ,etc,. 19 
la longueur des rayons de rotation, et l'autre, ( dont on 
ne s’étoit douté que récemment ) certaines différences 
dans la densité des couches du sol sur lequel reposent 
les instrumens qu'on observe. 
Newton a démontré que, pour qu'il y aît équilibre 
de pression résultant de la combinaison de la gravita- 
tion et de Ja force centrifuge , entre les colonnes équa- 
toriales et polaires, la diminution de pesanteur, du pôle 
à l'Equateur, doit être de ——; le sphéroïde étant sup- 
posé homogène. Mais, si l'on suppose quelque accrois- 
sement de densité dans la matière voisine du centre, 
l'équilibre ne pourra se rétablir qu'en allongeant la co- 
lonne polaire, et diminuant le rayon de l’Equateur. 
Aïnsi, d'une part, l'ellipticité du sphéroïde sera moin- 
dre, et d'autre part, la différence de la gravitation , au 
pôle et à l'Equateur, deviendra plus grande, 
.Huyghens, en considérant la terre non comme homo- 
gène , mais comme infiniment dense au centre, trouvoit 
l'ellipticité, de —— seulément, 
Les expériences du pendule. ont montré que la terre 
n'étoit ni homogène, comme Newton l’avoit supposée ; 
ni, selon Huyghens , infiniment dense au centre ; mais 
que sa densité croissoit probablement, de Ja surface au 
centre; ce qui plaçoit l'ellipticité quelque, part entre les 
deux fractions indiquées par les deux yéomètres, 
- Et, puisque cette ellipticité varie avec les différences 
dâns la diminution de la pesanteur, du pôle à l'Equa- 
teur, et, qu’à son tour, cette variation dépend de l’el- 
liptcité, les géomètres sembloient condamnés à demeurer 
sans résultats dans ce cercle de raisonnement. 
» Mais, (dit loyalement l'auteur) il étoit réservé à 
Crarmaur d'écarter cette difficulté ; il trouva que, de 
quelque manièré qu'on fit varier la densité du sphé- 
roïde, la fraction qui exprime son ellipticité augmente, 
comme la fraction qui exprime la diminution de gravité 
du pôle à l'équateur diminue; et 2ice versä. Et, dans 
