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16 Pnysrco-MATRÉMATIQUES. 
son admirable ouvrage sur la figure de la Terre il a 
démontré ce beat et important théorème, savoir: que 
«la somme des deux fractions qui expriment l’ellipticité, 
» et la diminution de pesanteur du pôle à l'équateur, est 
» toujours une quantité constante , et égale à © de la 
/» fraction qui exprime le rapport de la force centrifuge 
» à la pesanteur à l'équateur. » 
» Si donc, on découvre la diminution de la pesanteur : 
du pôle à l'équateur, et qu'on la soustraie de cette 
quantité constante, le reste sera la fraction qui exprime 
l'ellipticité du ‘sphéroïde. » 
» On peut connoître la diminution de la gravité, en 
déterminant les différences de longueur de deux pen- 
dules qui font un égal nombre de vibrations en vingt- 
quatre heures, au pôle et à l’équateur ; car on peut ai- 
sément démontrer que les longueurs de ces pendules 
sont entr'elles directement comme la force de gravitation ; 
ou que si on employe un pendule de longueur cons- 
tante , comme je l'ai fait, les quarrés des vibrations ob- 
servées en vingt-quatre heures dans ües latitudes diverses, 
seront entreux, comme les forces de gravitation dans 
ces mêmes latitudes. » : 
Ici l'auteur entre dans des considérations purement 
géométriques, pour montrer que l'accroissement de la 
gravitation, de l'équateur au pôle, suit le rapport des 
quarrés des sinus des latitudes. Il continue comme suit : : 
« La force centrifuge à l'équateur est exprimée par 
l'écart entre un point de sa surface et la tangente, en 
une seconde de temps solaire moyen. Cette quantité est 
le sinus verse d’un arc de 15”,0418 ; ce sinus verse,en 
supposant le rayon de la terre à l'équateur — 3967,5 milles, 
est égal à 0,055696 de pied, » : 
» Soit g l’espace parcouru par un grave en 1” à l'é- 
quateur; L, la longueur du pendule qui bat les se- 
condes, c la circonférence d’un cercle dont le diamètre 
est — 1; 0n a,» ÉLEUR. 4% | 
» Cette 
