ErnéMÉRIDES DE Mican rour 1820, etc. 247 
démontré en détail toutes les formules nécessaires pour 
caleuler ce phénomène , il les applique à des observa- 
tions de la tache Manilius faites par Mr. Bouvard pen- 
dant plus de quatre ans. Il forme pour cela cent vingt- 
quatre équations en latitude sélénographique, et autant 
en longitude, liées entrelles par deux indéterminées , 
et renfermant en tout six inconnues qui n’y entrent 
qu'au premier degré; et il déduit de l'élimination de 
ces inconnues par la méthode des moindres quarrés 
(maintenant si généralement suivie} les corrections à 
faire aux valeurs des élémens du mouvement de rota- 
tion et du diamètre de la lune qu'il avoit provisoire- 
ment adoptées, pour qu'elles s'accordent avec les ob- 
servations, Il trouve ainsi — 9' 19” pour la distance du 
nœud de la lune à celui de son équateur ; 1° 28° 42” pour 
l'inclinaison moyenne de l'équateur lunaire sur l'éclip- 
tique qui est une quantité constante;'et — 4’ 45",65 pour 
le maximum de l'inégalité de la Jibration en longitude, 
valeur comprise entre les limites indiquées par la théo- 
rie. Il cherche ensuite à déterminer, au moyen des for- 
mules de probabilité de Mr. de La Place, quel est le 
degré d'exactitude de ces résultats; et comme toute la 
théorie de la libration dépend de la connoiïssance de la 
différence des momens d'inertie du sphéroïde lunaire par 
rapport à ses axes principaux, il compare les valeurs 
de ces différences qui résultent des observations, avec 
celles que donne la théorie de l’attraction, en supposant 
que la lune ait été primitivement fluide et qu’elle aît 
couservé en se durcissant Ja forme qu'elle auroit dù 
prendre en vertu de la grayitation mutuelle de ses par- 
ties, combinée avec la force centrifuge et l'attraction 
de la Terre. Les valeurs qu'il obtient par chacun de ces 
moyens, étant très-loin de s'accorder entr'elles, il est 
amené à en conclure que la lune n'a point la figure 
d'équilibre qu'elle auroit prise si elle avoit été primiti- 
vemezt iluide; mais Mr, Poisson; dans une additiou à 
