258 Mathématiques pures. 



tannique , le huitième extrait de l'ouvrage de Mr. Dugald 

 Stewart intitulé : Elêmens de la philosophie de l'esprit 

 humain. ( Littéral. T. Sp. p. 4^4 6t suivantes ). ( Voyez 

 aussi la note A , à la fin de ce Mémoire-ci ). Après la 

 lecture attentive de ce seul article de la Bibliothèque 

 Britannique^ il ne peut plus rester de doute sur ce qui 

 distingue l'analyse et la synthèse, envisagées à la manière 

 des anciens. Et il est heureux qu'on puisse être quel- 

 quefois d'accord en parlant de ces deux méthodes; car 

 il faut avouer qu'on ne s'entend point encore sur ce 

 qu'elles sont l'une et l'autre , lorsqu'on les envisage 

 sous un point de vue plus général. C'est ce que j'ai 

 avancé dans la préface de mes Elémens de géométrie , 

 dont la première édition a paru en 1812 ; et ce que 

 Mr. Diigald Stewart a prouvé ensuite par un certain 

 nombre d'exemples. ( Voy. Bibl. Brit. T. 60 , et note B 

 à la fin de ce Mémoire ). Aussi la plupart des Logiques, 

 qui ont paru depuis plusieurs siècles, ne contiennent- 

 elles que des définitions très-imparfaites des deux mé- 

 thodes : tantôt ces définitions se bornent , pour ainsi 

 dire, à l'étymologie des mots analyse et synthèse, tan- 

 tôt elles ne présentent que des idées très-vagues, tantôt 

 tnfin elles donnent lieu à d'absurdes contre-sens. 



3. Pour en revenir à la synthèse et à l'analyse des 

 géomètres Grecs , nous allons les appliquer à quelques 

 exemples très - simples , qui seront à la portée de ceux 

 même qui entendent peu les mathématiques. Ces exemples 

 suffiront pour nous faire juger si l'une des méthodes , 

 au moins dans quelques c.ts , doit être préférée à l'autre, 

 et si l'on ne pourroit point les perfectionner en les mo- 

 difiant. Ils auront d'ailleurs l'avantage, étant présentés , 

 comme nous allons le faire , d'amener la considération 

 des deux méthodes , et de leur donner , en quelque 

 sorte , naissance. 



