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Des deux méthodes , dans les théorèmes. 



4. On distingue , dans tout théorème , outre le sujet 

 général de la proposition, deux parties remarquables, 

 qui sont la supposition, et la conséquence. ( Voy. Elém, 

 de géom. par Develey, p. 27). Quand je dis, par exem- 

 ple , que les trois angles d'un triangle valent deux angles 

 droits , ]e considère trois angles, voilà le sujet; je pose 

 en fait , que ces troiî angles sont ceux d'un triangle. 

 Voilà la supposition ; et j'en conclus ^qu'ils valent deux 

 angles droits , voilà la conséquence. 



Maintenant , si j'ai vu la démonstration de ce théo- 

 rème , je sais que la conséquence est liée à la suppo- 

 sition , à quelque distance qu'elles se trouvent l'une de 

 l'autre. Si , au contraire , je n'ai point encore vu cette 

 démonstration, il faudra, pour arriver au tliéorême, ou 

 pour en reconnoître la vérité , que je trouve le lien ou 

 le fil qui unit la supposition à la conséquence; mais il 

 deviendra peut-être indifférent que je parte de l'une ou 

 de l'autre des extrémités de ce fil, pourvu que des deux 

 manières je puisse le parcourir en entier, et reconnoître 

 les points d'attache. Dans ce cas , je pourrois aller de 

 la supposition à la conséqu»ence , ou de la conséquence 

 à la supposition , selon que je me trouverois d'aboi d 

 placé vers l'une ou vers l'autre, ou que je croirois avoir 

 plus de facilité à passer de l'une à l'autre. 



5. Connoissant , pour suivre à ïioire exemple , la 

 théorie des parallèles , et la valeur des angles formés 

 autour d'un point pris sur une droite ; si j'examine un 

 triangle, avec différentes droites qui le rencontrent, 

 et qu'on pourroit comparer à tout autant de fils qui 

 partent de ma supposition , que je m'arrête à une de 

 ces droites DCE, fig. i, passant pur le sommet C du 

 triangle ABC, et parallèle à la base AB, voici ce que 

 je remarquerai: 



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