26o Mathématiques pures. 



Puisque DCE est parallèle à AB, on a A' = A et 

 B' = B. D'ailleurs A' -+- B' + G == 2 droits. Donc A 

 + B + G = 2 droits. 



D CE 



J'aurai ainsi reconnu que ma conséquence tient vrai- 

 ment à ma supposition ; et je l'aurai reconnu en allant 

 de rextréniité du fil liée à la supposition , savoir, de la 

 droite DCE parallèle à AB, à l'exirémilé de ce même 

 fil liée à la conséquence. 



6. Maintenant, pour suivre l'autre marche, je suppo- 

 serai d'abord, que les trois angles de tout triangle valent 

 en effet deux droits, et saisissant ce fil, qui part de la 

 conséquence , pour reclierclier où il va aboutir, je dirai : 

 puisque mes trois angles valent deux droits , si je les 

 ajoute , ou si je les place l'un à côté de l'autre , leurs 

 côtés extérieurs seront en ligne droite. Je porterai donc 

 A eu A' , B en B', et comme on a , par hypothèse , 

 A + B + G = 2 droits , on aura aussi A' + B' + G 

 = 2 droits. D'où il résultera que les lignes GD et GE, 

 qui sont les empreintes , l'une d'un des côtés de A, 

 l'autre d'un des côtés de B, seront en ligne droite. 



Et , en effet , puisque A' = A , G D est parallèle à 

 AB; et puisque B' = B , CE est aussi parallèle à A B; 

 or , comme ces lignes parallèles à A B ont un point 

 commun , elles ne font qu'une seule et même droite. 



Donc les trois angles valent réellement deux droit.s. 



