q62 Mathématiques pures. 



vraie, on suit les résultats qui découlent de cette hy- 

 pothèse, et on arrive à une concUision , dont il faut 

 reconnoître la vérité par des moyens indépendans du 

 principe hypothétique que l'on avoit admis comme vrai , 

 et d'où l'on étoit parti. On décompose donc , en quel- 

 que sorte , le théorème, pour s'assurer de son exactitude ; 

 et c'est en raison de cela que cette marche a été nom- 

 mée anal/)'se. 



Mais, que Von y prenne garde; il peut y avoir dans 

 les deux méthodes des compositions et des décompo- 

 sitions partielles, qu'il ne faut point considérer en dé- 

 tail si l'on veut savoir distinguer une de ces méthodes 

 de l'autre (i). 



8. Concluons de tout cela que, dans le genre des 

 théorèmes géométriques, la synthèse consiste à démon- 

 trer quune certaine supposition admissible , d'où Ion part, 

 conduit a une certaine conséquence finale , a laquelle on 

 s arrêta. 



Et que , \analyse consiste a admettre d'abord comme 

 'vraie certaine conséquence présumée d'une supposition ad- 

 i7nssil/le , et h rechercher , par les résultats auxquels on 

 est conduit , si cette conséquence est vraie ou non. 



g. Avant d'aller plus loin remarquons qu'il y a beau- 

 coup d'analogie entre notre seconde méthode et celle 

 des réductions à l'absurde. Pour la rendre plus saillante. 



(i) Suivant quelques-uns analyse sigmûe séparation complète 

 ou par parties , décomposition; suivant d'autres, c'est seule- 

 inent la marche inverse de la synthèse : Analyse , anapalin 

 Ijsis , inversa solutio , e.r contrario facta solutio. ( Voyez 

 Haîley, Commandin , et la Bibl. Brit. Tome LX, page 8 ). 

 îiant appelle les deux méthodes progressive et régressive. 

 ( Voyez Degérando , Hist. comp. Tome II , p. 4o ). Ce mot , 

 sans doute , a tantôt un des sens , tantôt l'autre ; ici c'est plutôt 

 le second, 



