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démontrons encore par ce dernier moyen le même 

 théorème; et supposons que les trois angles d'un triangle 

 Talent plus ou moins de deux droits , puis examinons 

 les conséquences de cette hypothèse. 



En portant A en A' et B en B' , puisqu'on a 



A-|-B-f-C>ou<2 droits , on aura aussi 



A' + B' -|- C > ou < 2 droits, et par conséquent les 

 lignes CD et CE formeront une ligne brisée. 



Mais, de A' = A et deB' =B, il résulte que les lignes 

 CD et CE sont parallèles à AB ; et comme elles ont un 

 point commun , elles ne font qu'une seule et même droite. 



Ces deux résultats étant contradictoires , les trois an- 

 gles ne peuvent pas -valoir plus ou moins de deux 

 droits. Donc , etc. 



Des deux méthodes dans les prohiêmes. 



II. (i) Dans les problêmes , proprement dits , il s'agit 

 toujours de faire quelqu'opération , de construire quel- 

 que figure, d'après les principes déjà connus, ou les 

 vérités démontrées. {^Elém. de Gèom. pag. xxv et 353). 



Encore ici il y a une liaison entre la construction 

 cherchée et ces principes connus sur lesquels elle re- 

 pose; voyons s'il y a deux marches à suivre pour dé- 

 couvrir cette liaison. 



12. Nous connoissonsle cercle et toutes les propriétés des 

 lignes qui le rencontrent; nous savons de plus faire un 

 angle égal à im autre, élever une perpendiculaire sur 

 une ligne , etc.; et nous voulons résoudre ce problême: 



Sur une droite donnée A B , fig. 2 , décrire un segment 

 capable d'un angle donné m ; cest-h-dire un segment tel 

 que tous les angles qui y seront inscrits soient égaux à 

 r angle donné. 



(i) Le N.° lo a élé supprimé. 



