Logique de l'enseigxemest mathématiqtie. 265 



Faites donc à l'extrémité B de la droite \B un angle 



ABH égal à l'angle donné m ; et le reste de la 



construction précédente. 



i3. La première méthode, naturelle ou non. a reçu 

 le nom de synthèse , parce qu^elle assemble quelques cons- 

 tructions possibles et cUjii connues , et prouve que cet as- 

 semblage produit une autre construction qui n était pas 

 encore connue. Ensorte que cette dernière est, eu quel- 

 que sorte , composée des autres. 



La seconde méthode est l'analyse, qui admet d'abord 

 comme faite la construction que Ion demande , et prouve 

 que celle-ci dépend de quelques autres constriâctions possi- 

 bles. On peut donc dire, si l'on veut, qu'elle décom- 

 pose la première construction en ses élémens; mais 

 c'est du moins toujours la marche inverse de la synthèse. 



i4. En rapprochant ces définitions de celles que nous 

 avons données pour le genre des théorèmes, et en re- 

 marquant que pour passer de la supposition d'un théo- 

 rème à la conséquence, il faut ordinairement comhiner 

 entr'eux plusieurs théorèmes déjà connus, y joindre 

 encore des axiomes , et telle ou telle construction par- 

 ticulière , nous pourrons obtenir des définitions appli- 

 cables aux deux genres; et nous dirons: 



La synthèse GÉOMÉTRiQDE consiste a combiner des 

 principes vrais et connus , ou des constructions possibles 

 et connues , pour obtenir quelque conséquence vraie , ou 

 quelque construction possible. 



L'analyse géosiétrique consiste à admettre d'abord 

 une conséquence comme vraie , ou une construction comme 

 faite , et à vérifier par les résultats aicjcquels on est con- 

 duit ., si cette hypothèse étoit admissible en effet. > 



i5. Si on veut un plus grand nombre d'exemples de 

 problêmes résolus par les deux méthodes , on consul- 

 tera l'appendice des Elcmens de gLométrie déjà cités > 



