Logique db e'eîïseigneme?(t mathématique, 267 



livreroit à des recherches nouvelles et phis ou moins 

 transcendantes, les problèmes qu'il seroit appelé à résou- 

 dre pourroient dépendre de principes qui ne seroient 

 pas encore connus , et de probiènies qui n'auroieiit pas 

 été résolus. C'est pour parer à cet inconvénient que les 

 anciens géomètres avoient composé d'avance diflérens 

 ouvrages, où ils avoient posé des données , comme autant 

 de pierres d'attente , pour les recherches à venir , et 

 où ils avoient résolu les problêmes généraux , et plus 

 ou moins supérieurs aux élémens, qui pouvoient deve- 

 nir nécessiiiies pour la résolution des nouvenux problè- 

 mes, dont on pourroit s'occuper. ( Voyez la préface du 

 VII livre de Pappiis , el la Bihl. Brit. Littérat. T. 59 , 

 p. 425 , 426, 427. Voyez aussi l'ouvrage de Mr. Lhuillier 

 déjà cité ) (i). 



Des deux métJwdes envisagées sous le point de vue de 

 t invention ^ et sous celai de l enseignement. 



18. Maintenant quelle est la méthode des découver- 



(i) Je crois devoir remarquer , à l'occasion du topos ana- 

 lyomenos , traduit dans la Bibl. Brit. par lieu analytique , 

 que l'expression grecque me semble devoir être prise dans la 

 forme moyenne, et dc'signer plutôt un lieu propre ci résoudre, ou, 

 si l'on veut , un lieu trouvé d'avance, pour servir « In résolution de 

 telle ou telle question subséquente. Et , en effet , Pappus dit plus 

 bas que dans cette matière , on procède par résolution et 

 par composition; c'est-à-dire par analyse et par synthèse. Il 

 semble donc qu'il n'entend pas par topos analyomenos 

 un lieu décidément analytique ou trouvé par l'analyse. Ce 

 qui me confirme encore dans cette idée , c'est que dans l'é- 

 numéralion qu'il fait ensuite des ouvrages relatifs à ce» lieux, 

 il met au premier rang les Data d'Euclide , où je ne sais 

 voir que des théorèmes démontrés synlhétiquement. Et cette 

 observation me semble avoir échappé à quelques auteurs qui 

 ont écrit sur eo sujet. 



