IjOGique de l'enseignement mathématique. zyz 



dans le sujet du n.** 19 , par exemple , pourquoi som- 

 mes*nous partis des constructions indiquées , pUitôt que 

 de toute autre construction ? c'est ce que l'on voit sans 

 doute après coup, mais dans le principe cette construc- 

 tion ne paroissoit fondée sur rien. Cela seroit bien plus 

 frappant encore lorsqu'il y auroit une plus grande com- 

 plication de choses. 



Du reste, l'inconvénient que nous éprouvons ici n'exis- 

 toit pas dans le n." 19, puisque nous n'avions alors au- 

 cuu but déterminé , et que nous ne tendions pas vers 

 un résultat fixé d'avance. 



Il suit de ce que nous venons de dire, que, dans le 

 cas actuel, l'analyse seroit plutôt la méthode d'invention, 

 puisqu'elle auroit uu point de départ fixe , et que sa 

 marche seroit moins incertaine. ( Voy. Bil^l. Brit. T. 5g, 

 p, 4*9 à 4^5 }. Cependant il ftiul avouer que bien sou- 

 vent encore les constructions préliminaires pourroient 

 exiger des tàtonnemens, et engager dans des routes dé- 

 tournées , qui ne seroient pas tout d'un coup les plus 

 simples possibles. 



De la méthode d'invention dans les problèmes. 



i.° Lorsqu'on n'a point de but déterminé. 



a6. On peut aussi faire la découverte d'un problême 

 sans le cherdier. Ainsi , dans la fig. 2, où je ne suppose 

 autre chose de tracé que l'angle ABH, si je mène, sans 

 trop savoir pourquoi, la droite BG perpendiculaire sur 

 BH au point B, puis DC perpendiculaire sur le milieu 

 de A B , je pourrai remarquer d'abord, que ces lignes 

 doivent se rencontrer «lans quelque point C; et ce point 

 se trouvant, par la construction, à égales distances de A 

 et de B, si avec le rayon C B je décris un cercle, il 

 passera en A et en B. Alors la ligne BH sera tangente, 

 et l'angle ABH aura pour mesure ^ A G B. Mais tout 

 angle A£B, inscrit dans le segment AEB, a aussi 



