2^2 Mathématiques pures. 



pour mesure ^ A G B. De ik pounoit résulter un théo- 

 rème ; mais il en résulte aussi le problême que nous 

 avons déjà examiné. Ce problême se trouveroit ainsi in- 

 ■veillé par la synthèse, tondis que l'analyse n'auroit point 

 pu s'appliquer à une question qui n'étoit pas encore 

 posée. 



27. C'est sans doute par des considérations semblables 

 à celles des n°^ 19, 20, 21, 22, 23, 24, 26, que les 

 anciens ont considéré la synthèse comme la méthode 

 directe , et l'analyse comme la méthode rétrograde. 

 2.° Lorsqu'on a un but déterminé. 

 a8. Dans ce cas , le problême est déjà énoncé et posé , 

 mais on n'en connoît pas la solution , puisqu'il s'agit de 

 la trouver. 



Il est évident qu'ici la seule méthode d'invention est 

 l'analyse ; car il est impossible de deviner la solution 

 qu'on cherche. Mais cette solution n'étant pas toujours 

 unique , il faudra de la sagacité , et de l'habitude , 

 pour arriver tout d'un coup à celle qui est la plus 

 simple. 



De la méthode d'enseignement. 



29. 1° Quant aux théorèmes. Il faut convenir que la 

 méthode ordinaire , suivie dans presque toutes les géo- 

 métries , et qui consiste à énoncer d'abord le théorème , 

 pour le démontrer ensuite , n'est point du tout natu- 

 relle , puisqu'il n'est pas possible qu'on devine un théo- 

 rème , ni même qu'on le soupçonne toujours d'avance; 

 ensorte que 1 énoncé de ce théorème devroit, sans con- 

 tredit, suivre sa démonstration, au lieu de la précéder. 

 ( Elém. de géoin. p. xj , xij , xxiv , xxv ). 



Il y a encore un autre vice dans la marche ordinaire, 

 c'est la manière de présenter les constructions. Quel est 

 l'élève qui n'a pas éprouvé de l'ennui à suivre une lon- 

 gue construction , dent il ne voyoit point d'entrée la 



raison. 



