Logique de l'enseignement mathématique. 2^3 



raison ? Avouons que cette manière de procéder est 

 peut-être ce qui jette le plus de sécheresse sur les élé- 

 mens de la géouiéliie , et ce qui rebute le plus le* 

 «^onimençans. [EUh/t. p. xiv, xxv ). 



-ti 80. Il me paroît évident que celui qui enseigne dditi 

 pour ainsi dire , oublier ce qu'il sait , afin de se re-' 

 mettre , en quelque sorte , au niveau de celui qui ap« 

 prend , et inventer la science avec lui. Voilà pourquoi 

 Bacon dit: Or la science qui est communiquée' et buillée ^ 

 comme du \Jil pour estre dévidé , doit estre enseignée et 

 mise en lumière ( sil étoit possible ) en la mesmè méthodô 

 quelle a esté inventée. ( Du progrès des sciences , trad- 

 de Maugars, 1624, p. 4o4 )• K* voilà pourquoi j'ai mis « 

 à la tête de mun Arithmétique d Emile, cette épigraphe 

 tirée de Rousseau : Que votre élevé n'apprenne pas la 

 science , qiiil l invente. 



Je dirai donc que , pour les théorèmes , il convient , en 



général, de suivre la marche que nous avons tracée dans 



les nos. 20, 22, et 23. Si l'on ne peut pas ramener tou» 



les cas à ceux-là, et que l'on soit forcé d'employer quel* 



que construction qu'on ne puisse facilement légitiméi* 



d'entrée, alors il faudra pourtant essayer de rendre cette 



construction aussi naturelle que possible ; quelquefois 



même la mêler à la démonstration , en les faisant allet? 



ensemble. Et, dans les élémens sur-tout, il sera bon dô 



faire éviter à l'élève les finisses routes , auxquelles la 



marche d'invention pourroit être sujette. On trouvera 



de nombreux exemples de tout cela dans nos Elément 



de géométrie. Ces préceptes se lient d'ailleurs avec 1a 



marche générale d'invention , dont nous avons dit Un 



mot dans une note, et sur laquelle nous nous propCson» 



de revenir dans un autre Mémoire. 



Mais, que l'on y prenne garde, en disant qu'il faut 

 suivre dans l'enseignement des théorèmes la méthode 

 des découvertes, nous ne disons point qu'il faille suivui 

 Se. et arts. Nouv. série. Vol. 8, N". 4. Août 1 8 x 8, V 



