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l'analyse, puisque la marche des numéros cités est plu- 

 tôt synlhélique, quoique ce soil une synllièse modifiée, 

 et rendue plus naturelle. 



Du reste , lorsque la démonstration ne peut se faire 

 que par l'absurde , elle devient alors une espèce d'a- 

 nalyse. 



3i. 2.° Quant aux problêmes. Nous avons vu au n." 27, 

 que , lorsqu'ils sont posés , la marche d'invention est ana- 

 lytique ; et il est hors de doute que celle marche est 

 aussi celle qui convient à l'enseignement, puisqu'il n'est 

 pas plus possible de deviner la solution d'un problême 

 que de deviner un théorème. Aussi suis-je très-porté à 

 croire que les observations de Mr. Dugald Stewart en 

 faveur de cette méthode appliquée aux problèmes, 

 ( Bibl. Biit. p. 4^4 ) portent aussi bien sur l'enseigne- 

 ment que sur la recherche une solution. J'ajouterai que, 

 dans les cas un peu compliqués, il est rare que les élèves 

 puissent . saisir immédiatement la construction du pro- 

 blème.^ quand on la donne la première, comme le fait 

 la synthèse ; ils sont alors fort es de faire marcher de 

 front la construction et la tlémonstration 5 ce qui prouve 

 que l'on n'a pas suivi un ordre naturel dans l'exposition 

 que l'on a faite. ( Voy. n.° 29 et 3o ; voy. aussi Elémens^ 

 p. xiv, XXV, XX vj ). 



32. Disons enfin qu'il existe encore quelques obser- 

 vations de délai! , relatives aux théorèmes et aux pro- 

 blèmes , pour lesquelles on nous permettra de renvoyer 

 aux Elemcns de géométrie déjà si souvent cités, (Voyez 

 la préface , et l'explication de quelques termes ). 



Réflexions sur les méthodes des anciens géomètres. 



33, Ne sembleroit-il pas maintenant que les anciens 

 géomètres ont dû avoir une méthode semblable à celle 

 dont nous avons donné un exemple au N.° aS .'' Ils ont 

 «u , sans doute , faiie des découvertes par hasard , au 



