OBSERV. ASTRON. FAlTliS A TUBIN. I 79 



premier Mémoire , qu'on pouvoit inlégror l'expression 

 tliffe'renlielle de la réfraction , en conservant autant de 

 termes que l'on veut dans l'expression analytique de 

 la densité des couches , cette expression étant censée 

 développée , et représentée par le produit d'une expo- 

 nentielle et d'une fonction rationnelle de la distance à 

 la surface de la terre. Le résultat général que j'ai ainsi trou- 

 vé , comprend , comme cas particuliers, ceux de Kramp 

 et de Laplace. La même analyse donne aussi l'intégrale 

 de la formule d'après laquelle Mr. Ivory a calculé sa 

 table des réfractions astronomiques. » 



Mr. Plana croit nécessaire de tempérer la rapidité 

 avec laquelle décroît, depuis l'horizon, l'expression- ana- 

 lytique de la réfraction, d'après la formule de Kramp 

 modifiée par Mr. Besscl ; et rien ne lui paroît plus simple 

 et plus efficace pour cela , que le changement fait par 

 Mr. Ivory dans la formule primitive de Kramp. « Parce 

 changement, léger en apparence, » dit-il (§ 4o), «Mr. Ivory 

 a donné à l'ancienne hypothèse un avantage décidé sur 

 toutes celles qu'on a imaginées jusqu'ici , et probable- 

 ment aussi sur celles qu'on pourroit imaginer avec la 

 condition d'employer une variable et deux paramètres 

 seulement dans l'expression de la densité des couches 

 atmosphériques. Son hypothèse donne , en général, les 

 réfractions astronomiques avec un grand degré d'ap- 

 proximation. Ou en tire, en outre, la formule ordinaire 

 pour mesurer la hauteur des montagnes par les obscr- 

 I vations barométriques. Le coë'fficient de la réfraction 

 ; terrestre est à peu près conforme aux résultats moyens 

 I des observations. La température des couches qui s'en 



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